ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه (تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی)

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie: die Kopenhagener Deutung der Quantentheorie

ورنر هایزنبرگ. فیزیک و فلسفه. فصل سوم. هیرتسل، 1972 (نسخۀ فارسی)

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie: Kapitel III

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie – Hirzel

نسخۀ PDF (eBook)

https://goo.gl/u48i2j

(Werner Heisenberg: Physik und Philosophie (New Edition by Amazon

Amazon, 2017, ISBN-13: 978-1977727435, ISBN-10: 1977727433, 24/11/2017

http://www.amazon.com/Philosophie-History-Philosophy-Science-Persian/dp/1977727433/ref=sr_1_4?s=books&ie=UTF8&qid=1511880060&sr=1-4&refinements=p_27%3AWerner+Heisenberg

ورنر هایزنبرگ: فصل سوم (نسخۀ آلمانی فیزیک و فلسفه)

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie: die Kopenhagener Deutung der Quantentheorie

فصل سوم: ص 27

ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه (تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی)

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie: die Kopenhagener Deutung der Quantentheorie

 تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی با یک تناقض آغاز می‌شود. هر تجربۀ فیزیکی، صرف‌نظر از اینکه موضوع آن رویدادهای زندگی روزانه یا فیزیک اتمی باشد، با مفاهیم فیزیک کلاسیک باید تشریح شود. این مفاهیم فیزیک کلاسیک آن زبانی را می‌سازد که به کمک آن آرایش تجربه‌هایی را می‌نمایانیم و نتایج آن‌ها را مشخّص می‌کنیم. این امکان که این مفاهیم را باچیز دیگری جایگزین کنیم وجود ندارد، امّا کاربرد این مفاهیم را روابط عدم قطعیّت محدود می‌کند. ما باید به این کاربرد محدود مفاهیم کلاسیک، درعین‌ آنکه آن‌ها را به‌کار می‌گیریم، آگاهی داشته باشیم، ولی نمی‌توانیم و نباید هم بکوشیم این مفاهیم را بهتر کنیم. برای آنکه این تناقض را بهتر بفهمیم شاید سودمند باشد که تجربه‌ای را یک بار در فیزیک کلاسیک و یک‌بار در نظریّۀ کوانتومی تفسیر کنیم و بعد آن دو را باهم مقایسه کنیم. مثلاً در مکانیک سماوی نیوتون می‌توانیم با این کار آغاز کنیم که محلّ و سرعت یک سیّاره را، که می‌خواهیم حرکتش را بررسی کنیم، تعیین کنیم. نتایج مشاهده به‌زبان ریاضی بیان می‌شود، یعنی آنکه مقادیر مختصّات و اندازه‌های حرکت سیّاره از مشاهده نتیجه می‌شود. پس از این، معادلۀ حرکت را به‌کار می‌گیریم تا از مقادیر مختصّات و اندازه‌های حرکت در زمانی معیّن، مقادیر مختصّات یا هر ویژگی دیگر دستگاه را در زمان دیگری نتیجه بگیریم. به‌این‌ترتیب اخترشناس می‌تواند ویژگی این دستگاه را در هر زمان دیگری پیش‌بینی کند. برای مثال می‌تواند پیدایی ماه‌گرفتگی را به‌درستی حساب کند.

در مکانیک کوانتومی این روش اندکی به‌طور دیگر است. برای مثال ممکن است به حرکت یک الکترون در اتاقک ابر دل ببندیم و بتوانیم از راه مشاهده‌ای محلّ و سرعت اولّیۀ الکترون را تعیین کنیم. ولی این تعیین محلّ و سرعت دقیق نیست، دست‌کم بی‌دقتّی‌هایی دارد که از روابط عدم‌قطعیّت برمی‌آید و به‌احتمال اشتباهات بزرگ‌تر دیگری نیز خواهد داشت، که از مشکلات تجربه برمی‌خیزد. بی‌دقتّی اوّل این امکان را می‌دهد تا نتیجۀ مشاهده را در گرتۀ ریاضی نظریّۀ کوانتومی بیان کنیم. یک تابع احتمال می‌نویسیم که نشان‌دهندۀ وضعیّت تجربی در زمان اندازه‌گیری است و حتّی اشتباهات ممکن اندازه‌گیری را نیز دربر می‌گیرد.

این تابع احتمال ترکیبی از دو عنصر متفاوت است، یعنی تاحدودی یک واقعیّت است و تاحدودی هم میزان شناخت ما از واقعیّت است. این تابع بیانگر یک واقعیّت است، یعنی تاآنجایی‌که به وضعیّت اوّلیّه، احتمال یک را، یعنی یقین کامل را، نسبت می‌دهد، بیانگر یک واقعیّت است. کاملاً یقین داریم که الکترون در محلّ مشاهده‌شده با سرعت مشاهده‌شده حرکت کرده است. امّا اینکه می‌گوییم الکترون مشاهده شده است، یعنی الکترون در حدود دقّت آزمایش دیده شده است. در اینجا این امر میزان شناخت ما را بیان می‌کند، یعنی اینکه شاید مشاهده‌گر دیگری بتواند جای الکترون را دقیق‌تر بشناسد. اشتباه تجربی یا بی‌دقتّی تجربه را نمی‌توان به خاصیّت الکترون مربوط دانست، بلکه باید آن را مربوط به نقص شناخت ما از الکترون دانست. این نقص شناخت ما را تابع احتمال بیان می‌کند.

در فیزیک کلاسیک، برای اندازه‌گیری‌ای دقیق باید اشتباه مشاهده را هم به‌حساب آورد. نتیجه‌ای که از این کار به‌دست می‌آید، توزیع احتمال برای مقادیر اولیّۀ مختصّات و سرعت است. و از اینجا چیزی شبیه به تابع احتمال در مکانیک کوانتومی به‌دست می‌آید. امّا بی‌دقتّی ویژه‌ای که ناگزیر از روابط عدم‌قطعیّت برمی‌خیزد، جایی در فیزیک کلاسیک ندارد.

در مکانیک کوانتومی، همین‌که تابع احتمال را در زمان اولیّۀ داده‌شده‌ای از راه مشاهده تعیین کردیم، می‌توانیم تابع احتمال را در زمان دلخواه دیگری از راه قوانین نظریّۀ کوانتومی حساب کنیم، یعنی می‌توانیم ازپیش احتمال اینکه اندازه‌گیری‌ای اندازۀ معیّنی برای کمیّت مورد اندازه‌گیری را در زمان دیگری به‌دست دهد، حساب کنیم. مثلاً می‌توانیم احتمال یافتن الکترون در لحظۀ دلخواه تعیین‌شده‌ای در نقطۀ داده‌شده‌ای از اتاقک ابر را پیش‌بینی کنیم. امّا باید این نکته را هم یادآوری کنیم که تابع احتمال به‌خودی‌خود نمایانگر جریان وقوع رویدادها در زمان نیست، بلکه نمایانگر گرایش به وقوع این رویدادها، امکان وقوع، و شناخت ما از این رویدادها است. تابع احتمال تنها وقتی می‌تواند با واقعیّت گره بخورد که شرطی اساسی برقرار باشد، یعنی اگر قرار باشد که اندازه‌گیری جدیدی یا مشاهدۀ جدیدی برای تعیین خاصیّت معیّنی از دستگاه انجام شود. تنها در این صورت است که تابع احتمال به ما امکان محاسبۀ نتیجۀ محتمل اندازه‌گیری جدید را می‌دهد؛ نتیجه‌ای که به‌نوبۀ خود با عبارات فیزیک کلاسیک بیان خواهد شد.

درنتیجه، تفسیر نظری یک تجربه سه مرحلۀ متمایز از یکدیگر را ایجاب می‌کند. در مرحلۀ اوّل وضعیّت تجربی در لحظۀ اوّلیّه با یک تابع احتمال بیان می شود. در مرحلۀ دوّم سیر این تابع را از راه محاسبه در زمان دنبال می کنیم. در مرحلۀ سوم اندازه‌گیری جدید بر روی دستگاه انجام می‌دهیم، که نتیجه‌ای را که از آن انتظار داریم می‌توان از روی تابع احتمال محاسبه کرد. برای مرحلۀ اوّل، اعتبار روابط عدم‌قطعیّت پیش‌شرطی لازم است. گام دوم نمی‌تواند با مفاهیم فیزیک کلاسیک تشریح شود. این هم ممکن نیست تا خبری دراین باره بدهیم که بر سر سیستم میان مشاهدۀ اولیّه و اندازه‌گیری بعدی چه خواهد آمد. تنها در مرحلۀ سوم است که دوباره از مرحلۀ ممکن به مرحلۀ واقع گذر می‌کنیم.

این سه مرحله را در اینجا با یک تجربۀ سادۀ ذهنی نشان می‌دهیم. می‌گویند که اتم از هسته و الکترون‌هایی درست‌شده است که در اطراف هسته می‌چرخد. همچنین گفته‌ می‌شود که در بارۀ مفهوم مدار الکترونی جای شک باقی است. امّا می‌توانیم درمقابل ادّعا کنیم که باید دست‌کم از نظر اصولی این امکان وجود داشته باشد که الکترون را در مدارش مشاهده کنیم. به‌نظر می‌رسد که می‌توان اتم را با میکروسکوپی که دارای قدرت تفکیک بسیار بالایی باشد مشاهده کرد. دراین‌صورت باید بتوان الکترون را در مدارش در حال حرکت دید. امّا میکروسکوپی که نور معمولی را به کار برد، نمی تواند قدرت تفکیک بالایی داشته باشد، زیرا که عدم دقّت در اندازه‌گیری مکان الکترون هرگز نمی‌تواند کوچک‌تر از طول موج نور به‌کارگرفته‌شده باشد. امّا میکروسکوپی که با پرتو گاما کار کند، یعنی با پرتویی که طول موجش از اندازۀ اتم کوچک‌تر باشد برای این کار مناسب است. در عمل هنوز چنین میکروسکوپی نساخته‌ایم، امّا این مشکل فنّی نباید مانعی برای ما باشد تا دربارۀ این تجربۀ ذهنی بحث کنیم.

آیا گام اوّل، یعنی برگردان نتیجۀ مشاهده به تابع احتمال ممکن است؟ این تنها وقتی ممکن است که روابط عدم‌قطعیّت پس از مشاهده محقّق باشد. مکان الکترون با دقتّی تعیین خواهد شد که طول موج پرتو گاما به‌دست می‌دهد. فرض کنیم که الکترون پیش از مشاهده عملاً در حال سکون باشد. طیّ مشاهده باید دست‌کم یک کوانتوم نوری پرتو گاما از میکرسکوپ عبور کرده باشد و الکترون آن را منحرف کرده باشد. از اینجا نتیجه می‌شود که کوانتوم نور، الکترون را تکان داده است، یعنی اندازۀ حرکت و سرعتش تغییر کرده است. می‌توان نشان داد که عدم‌قطعیّت بر روی این تغییر  به‌اندازه‌ای بزرگ است که اعتبار روابط عدم‌قطعیّت پس از تکان تضمین می‌شود. درنتیجه در مرحلۀ اوّل هیچ مشکلی وجود ندارد.

امّا بازهم به‌سادگی می‌توان دید که این امکان به‌طور آشکار وجود ندارد تا مسیر الکترون به دور هسته را مشاهده کرد، زیرا که گام دوم، یعنی دنبال کردن تابع احتمال از راه محاسبه، نشان‌دهندۀ یک دسته موج نیست که به دور هستۀ اتم در حال حرکت است، بلکه یک دسته موج را نشان می‌دهد که از اتم جدا می‌شود، زیرا که اولّین کوانتوم نوری الکترون را از اتم پیشتر جدا کرده است. اندازۀ حرکت کوانتوم گاما به مراتب از اندازۀ حرکت الکترون اوّلیّه بزرگ‌تر است، درحالی‌که طول موج پرتو گاما به مراتب از اندازۀ اتم کوچک‌تر است. ازاینجا نتیجه می‌شود که اوّلین کوانتوم نوری کافی است تا الکترون را از اتم جدا کند، و هرگز نمی‌توان بیش از یک نقطه از مدار الکترون را مشاهده کرد. بنابراین، اگر ادّعا کنیم که به معنای متعارف هیچ مدار الکترونی وجود ندارد، با تجربه در تناقض نیستیم.

مشاهدۀ بعدی، یعنی گام سوم، الکترون را در مسیرش نشان می‌دهد که در حال جداشدن از اتم است. به‌طور کلّی این کاملاً غیرممکن است تا آن چیزی را تشریح کنیم که میان دو مشاهدۀ پی‌درپی روی می‌دهد. مسلماً تمایل داریم که بگوییم الکترون باید میان دو مشاهده جایی باشد، و باید به‌نحوی مسیری را طیّ کرده باشد، حتّی اگر این کار غیرممکن باشد که این راه را تعیین کنیم. در فیزیک کلاسیک می‌توان چنین دلایلی را به‌طرز معقولی بیان کرد. امّا در نظریّۀ کوانتومی این نوعی سوء‌استفاده از زبان خواهد بود. بعدها خواهیم دید که نمی‌توان دلیلی بر اثبات درستی آن آورد. در حال حاضر در این باره بحث نخواهیم کرد که آیا این هشدار  در بارۀ چگونگی حرف‌زدن در بارۀ رویدادهای اتمی است، یا این خبر در بارۀ خود رویداد است، و سرانجام در این باره که آیا به‌نحوی موضوعی معرفت‌شناختی یا هستی‌شناختی در میان است، بحث خواهیم کرد. درهرصورت باید در بارۀ صورت‌بندی یک خبر، که مربوط به رفتار ذرّات اتمی می‌شود، بسیار احتیاط کنیم.

حقیقت این است که ما اصلاً نیازی نداریم تا دربارۀ ذرّات حرف بزنیم. در بارۀ بسیاری از تجربیّات، کاملاً آسان‌تر است که از امواج مادّی حرف بزنیم، مثلاً در بارۀ نوسانات ایستای مادّه – الکترون به دور هستۀ اتم. این چنین تشریحی در صورتی‌که به حدودی که روابط عدم‌قطعیّت تعیین کرده است، توجّه نکنیم، تشریح دیگر را نقض می‌کند. با توجّه به چنین محدودیتّی، می‌توان از این تناقضات پرهیز کرد. کاربرد مفهوم موج مادّه برای مثال زمانی سودمند است که موضوع تابشی مطرح باشد که از اتم گسیل می‌شود. تابش با بسامد و شدّتش به ما دربارۀ توزیع بار در حال نوسان در اتم خبر می‌دهد و در اینجا تصوّر موجی بیشتر از تصوّر ذرّه‌ای به حقیقت نزدیک است. به‌این دلیل است که بور کاربرد هر دو تصوّر را توصیه می‌کند که او آن دو را “مکمّل” یکدیگر می‌داند. این دو تصوّر مسلماً یکدیگر را نفی می‌کند، زیرا که یک چیز معیّن نمی‌تواند هم ذرّه باشد (یعنی جوهر مادّی که محدود به حجم بسیار کوچک است) و هم موج (یعنی یک میدان که بر روی فضایی وسیع گسترش می‌یابد). امّا این دو تصوّر یکدیگر را تکمیل می‌کند. با بازی با این دو تصوّر، یعنی با گذر از یکی به دیگری و با بازگشت به اولّی، سرانجام این تصوّر درست از نوعی غریب از واقعیّت به‌دست می‌آید که در پس تجربیّات اتمی ما پنهان است. بور برای اینکه نظریّۀ کوانتومی را تفسیر کند، از مفهوم “مکمّلی” در جاهای مختلف استفاده می‌کند. شناخت ما از مکان یک ذرّه با شناخت ما از سرعت ذرّه یا اندازۀ حرکت ذرّه “مکمّل” یکدیگر است. وقتی ما یکی از کمیّت‌ها را با دقّت زیاد می‌شناسیم، نمی‌توانیم کمیّت دیگری را با دقّت زیاد تعیین کنیم، بی‌آنکه شناخت اوّلیّۀ خود را دوباره از دست دهیم. ولی ما به‌هر‌حال ناگزیریم هر دو کمیّت را بشناسیم، تا بتوانیم رفتار آن نظام را تشریح کنیم. تشریح زمانی-مکانی فرایندهای اتمی، مکملّی بر تشریح علّی یا جبری آنهاست. تابع احتمال از یک معادلۀ حرکت پیروی می‌کند، درست مانند مختصّات در مکانیک نیوتونی. تغییرات آن در جریان زمان از راه معادلات مکانیک کوانتومی کاملاً مشخّص می‌شود، ولی این امکان را به ما نمی‌دهد تا آن نظام را در زمان و مکان تشریح کنیم. ازسوی دیگر، مشاهده، تشریح ما را به زمان و مکان مقیّد می‌کند، امّا این مشاهده جریان تابع احتمال را، که از راه محاسبه معیّن شده است، قطع می‌کند. و این در حالی است که این مشاهده شناخت ما از نظام را تغییر می‌دهد.

به این دوگانگی میان دو تشریح متفاوت از یک واقعیّت، دیگر نمی‌توان به‌طورکلّی به معنای دشواری اصولی نگریست، زیرا که ما از صورت‌بندی ریاضی نظریّۀ می‌دانیم که در آن تناقضاتی نمی‌تواند راه یافته باشد. همین دوگانگی میان دو تصوّر مکمّل، یعنی میان تصوّر ذرّه‌ای و تصوّر موجی را هم می‌توان به‌روشنی در انعطاف‌پذیری فرمالیسم ریاضی دید. این فرمالیسم به‌طور معمول چنان نوشته شده است که به مکانیک نیوتونی می‌ماند، یعنی این فرمالیسم هم در بارۀ مختصّات و سرعت ذرّات  معادلاتی دارد. امّا همین معادلات را می‌توان با تبدیلات ساده‌ای به معادلۀ موج برای امواج مادّی سه‌بعدی بازنویسی کرد، امّا این امواج ویژگی “ماتریس‌ها” یا “عمل‌گرهایی” را هم دارد که کمیّت‌های سادۀ میدانی نیست. به‌همین سبب هم هست، که این امکان که بتوانیم با تصورّات مختلفی کار کنیم، که مکمّل یکدیگر است، مشابه خود را در تبدیلات مختلف مجموعۀ ریاضی می‌یابد. این امکان در تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی به‌هیچ‌گونه دشواری‌ای نمی‌انجامد.

امّا دشواری در فهم این تفسیر باز هم همیشه زمانی پدیدار می‌شود که این پرسش آشنا را مطرح می‌کنیم که در فرایند اتمی “درواقع” چه می‌گذرد؟ همان‌طور که پیش‌ازاین هم گفتیم، اندازه‌گیری و نتایج مشاهدات را باید همواره با مفاهیم فیزیک کلاسیک تشریح کنیم. آنچه را که از مشاهده برمی‌گیریم، چیزی جز تابع احتمال نیست، یعنی عبارتی ریاضی که اخباری دربارۀ “امکانات”، یعنی دربارۀ گرایش‌ها را، با اخباری دربارۀ شناخت ما از واقعیّات را، به‌یکدیگر می‌پیوندد. به‌همین سبب هم نتیجۀ یک مشاهده را نمی‌توان به‌طور کامل نمایاند. و دربارۀ آنچه که میان این رویداد و رویداد بعدی “می‌گذرد” نمی‌توان چیزی گفت. درنگاه نخست چنین می‌آید که گویا ما با این کار عنصری ذهنی را در نظریّۀ وارد کرده‌ایم، یعنی آنکه بخواهیم بگوییم که آنچه روی می‌دهد وابسته به این است که ما چگونه رویداد را مشاهده می‌کنیم یا دست‌کم به این واقعیّت وابسته است که ما آن را مشاهده می‌کنیم. پیش از آنکه به این ایراد بپردازیم، لازم است که این نکته را به‌درستی روشن کنیم که چرا وقتی که می‌خواهیم آنچه را که میان دو رویداد پی‌در‌پی روی می‌دهد، تشریح کنیم، با دشواری‌های بسیار بزرگی رودررو می‌شویم.

بررسی آزمایش ذهنی زیر شاید برای ما در این کار سودمند باشد. فرض کنیم که یک منبع نور تک‌فام کوچک بر روی صفحه‌ای سیاه نور می‌تاباند که درروی آن دو سوراخ سیاه کوچک است. قطر دو سوراخ هم نباید خیلی از طول موج نور بزرگ‌تر باشد، امّا فاصلۀ دو سوراخ باید خیلی بیشتر از طول موج باشد. در پشت صفحۀ سیاه هم به فاصله‌ای یک فیلم عکّاسی می‌گذاریم تا نورهای فرودی را ثبت کند. اگر نتیجۀ این آزمایش را با مفاهیم تصوّر موجی نور تشریح کنیم، خواهیم گفت که موج اولیّه از هر دو سوراخ عبور کرده است. این هم به این معنی است که دو موج کروی ثانوی وجود دارد که راه خود را از هر دو سوراخ طی می‌کند و با یکدیگر هم تداخل پیدا می‌کند. این تداخل نمونه‌ای از شدّت ضعیف‌تر و قوی‌تر از آن چیزی است که فریز‌های تداخلی می‌نامیم که بر روی صفحۀ عکّاسی ثبت می‌شود. سیاه‌شدن صفحۀ عکّاسی در فرایند کوانتومی خود یک پدیدۀ شیمیایی است که یک کوانتوم نوری آن را ایجاد کرده است. پس به‌این سبب هم باید بتوانیم آزمایش را از راه تصوّر کوانتومی نور تشریح کنیم. اگر این کار بر ما ممکن باشد تا بگوییم که از زمانی که یک کوانتوم نوری از منبع گسیل شده است تا زمانی که همین کوانتوم نوری جذب صفحۀ عکّاسی می‌شود، بر آن چه گذشته است، در آن‌صورت می‌توانیم این طور دلیل بیاوریم که یک کوانتوم نوری منفرد یا از سوراخ اوّل عبور کرده است یا از سوراخ دوم؛ اگر از سوراخ اوّل بگذرد، همانجا هم پراشیده می‌شود، پس این احتمال که در نقطه‌ای از صفحۀ عکاسی جذب شود، مستقلّ از این است که سوراخ دوم باز باشد یا بسته. توزیع احتمال هم بر روی صفحه عکّاسی باید همین را نشان دهد، گویی که فقط سوراخ اول باز بوده. اگر این آزمایش را چندین بار انجام دهیم و همۀ نتایجی را گرد بیاوریم، که در آنها نور از سوراخ اوّل عبور کرده است، باید هم توزیع سیاه شدن صفحۀ عکاسی با توزیع احتمال متناظر باشد. امّا اگر تنها به کوانتوم‌های نوری نگاه کنیم که از سوراخ دوم عبور کرده‌ است، اینجا هم باید توزیع سیاه‌شدن صفحه با آن احتمالی متناظر باشد که از این فرض به دست می‌آید که فقط سوراخ دوم باز بوده است. مجموعۀ سیاهی‌های صفحه باید مجموع سیاهی‌های هر دو حالت باشد. به‌عبارت دیگر نباید فریزهای تداخلی وجود داشته باشد. امّا می‌دانیم که این حرف نادرست است، و آزمایش هم بدون شک نشان از فریزهای تداخلی دارد. به‌همین سبب باید بپذیریم که این خبر که کوانتوم نور باید از این سوراخ یا آن سوراخ عبور کرده باشد هم پرسش برانگیز است و هم به تناقض‌هایی می‌انجامد. از همین مثال هم به‌روشنی درمی‌یابیم که مفهوم تابع احتمال، تشریح زمانی مکانی از آن چیزی را به‌دست نمی‌دهد که در فاصلۀ میان دو مشاهده روی می‌دهد. هر کوششی که درپی چنین تشریحی باشد به تناقضاتی می‌انجامد. این هم به این معنی است که مفهوم “رویداد” باید به مشاهده محدود شود.

امّا این هم نتیجه‌ای شگفت است، که نشان از آن دارد که مشاهده اهمیّتی قطعی در فرایند دارد، و واقعیّت از این منظر که ما آن را مشاهده می‌کنیم یا نمی‌کنیم، متفاوت است. برای اینکه این نکته را روشن‌تر کنیم، باید فرایند مشاهده را دقیق‌تر بررسی کنیم.

این نکته اهمیّت دارد که در همین جا یادآوری کنیم، که ما در علم، به جهان به‌مانند یک کلّ، که خود ما را هم دربر می‌گیرد، نمی‌پردازیم، بلکه توجّه ما به‌ برخی از جزء‌های جهان است که در اینجا موضوع مطالعۀ ماست. در فیزیک اتمی عموماً این جزء، جزء بسیار کوچکی است، یعنی شیئی کوچک، یک ذرّۀ اتمی، یا دسته‌ای از این ذرّات است، امّا گاهی هم بسیار گسترده‌تر است. موضوع اندازۀ ذرّه هم در اینجا مطرح نیست. امّا این نکته اهمیّت دارد که جزء بزرگی از جهان، که خود ما را هم دربر می‌گیرد، از آنِ “موضوع” ما نیست.

بررسی نظری یک تجربه با دوگامی آغاز می‌شود که پیش‌تر از آن حرف زدیم. در گام نخست باید بتوانیم آرایش تجربی را، که محتملاً به مشاهدۀ آغازین مربوط می‌شود، به مفاهیم فیزیک کلاسیک تشریح کنیم، و باید هم بتوانیم آن را به‌صورت تابع احتمال بیان کنیم. این تابع احتمال از قوانین نظریّۀ کوانتومی پیروی می‌کند و تغییرات آن در زمان را، که پیوسته است، می‌توان از راه شرایط اولیّه محاسبه کرد. گام دوم در همین مرحله است. تابع احتمال عناصر ذهنی و عینی را به هم می‌پیوندد. این تابع، اخباری در بارۀ احتمال، یا بهتر بگوییم در بارۀ گرایش (قوّه در فلسفۀ ارسطو) را دربر دار، و این اخبار هم کاملاً عینی است، و وابسته به هیچ مشاهده‌گری نیست. به‌علاوه تابع احتمال اخباری در بارۀ شناخت ما از نظام را دربر دارد، که مسلّماً ذهنی است، به این معنا که برای مشاهده‌گرهای مختلف، متفاوت است. در موارد کاملاً خاصّی می‌توان از عناصر ذهنی در برابر عناصر عینی صرف‌نظر کرد. در اینجا فیزیک‌دانها از “موارد ناب” حرف می‌زنند.

امّا اکنون اگر به سراغ مشاهدۀ بعدی برویم، که نتایج آن را می‌توانیم با نظریّه پبش‌بینی کنیم، باید به این نکته توجّه کنیم که شیء پیش از مشاهده یا دست‌کم در لحظۀ مشاهده در برهم‌کنش با جزءهای دیگر جهان است، یعنی با آرایش تجربی، با خط‌کش‌های اندازه‌گیری و دیگر چیزها. این هم به این معنی است که معادلۀ حرکت برای تابع احتمال باید این اثر را به‌حساب بیاورد که آن برهم‌کنش با آرایش اندازه‌گیری بر آن نظام برجای می‌گذارد. این اثر عنصری نو از عدم‌قطعیّت را با خود همراه دارد، زیرا که آرایش تجربی را هم باید بتوان با فیزیک کلاسیک تشریح کرد. امّا چنین تشریحی همۀ آن ابهام‌هایی را باخود دارد که به ساختار میکروسکوپی آرایش تجربی مربوط است که ما در بارۀ آن به‌سبب ترمودینامیک شناخت داریم. امّا از آنجا که آرایش تجربی به‌علاوه با بقیّۀ جهان هم در پیوند است، در نتیجه هم، عملاً همۀ ابهام‌های ساختار میکروسکوپی کلّ جهان را در خود دارد. این ابهام‌ها را می‌توانیم عینی بدانیم، به این معنی که از کار ما در تشریح تجربه با مفاهیم فیزیک کلاسیک برمی‌خیزد، و در جزئیّات هم به مشاهده‌گر وابسته نیست. آنها را می‌توانیم ذهنی بنامیم، زیرا که بیانگر شناخت ناقص ما از جهان است.

پس از آنکه برهم‌کنش روی داد، تابع احتمال عنصر عینی “گرایش ” را، یا “امکان” را، و عنصر ذهنی شناخت ناقص رادربر دارد، مگر آنکه مورد،” موردی ناب” باشد. و درست به‌همین سبب نتیجۀ آزمایش را به‌طور کلّی نمی‌توان با یقین پیش‌بینی کرد. آنچه را که می‌توان پیش‌بینی کرد، احتمال نتیجه‌ای معیّن از مشاهده است، و این خبر در بارۀ احتمال را می‌توان دوباره آزمود، به این طریق که آزمایش را هرچند بار که بخواهیم تکرار کنیم. تابع احتمال چیزی را تشریح می‌کندکه با آنچه که از گرتۀ ریاضی مکانیک نیوتونی به‌دست می‌آید فرق دارد. تابع احتمال رویداد معینّی را تشریح نمی‌کند، بلکه دست‌کم باتوجّه به فرایند مشاهده، مجموعه‌ای از رویدادهای ممکن را بیان می‌کند.

مشاهده خود تابع احتمال را گاه‌وبی‌گاه تغییر می‌دهد. مشاهده از میان رویدادهای ممکن آن رویدادی را برمی‌گریند که در عمل روی می‌دهد. امّا از آنجاکه مشاهده شناخت ما از نظام را گاه‌وبی‌گاه تغییر می‌دهد، بیان ریاضی آن هم گاه‌وبی‌گاه تغییر می‌کند، و به‌همین سبب هم هست که ما از “پرش کوانتومی” حرف می‌زنیم. اگر بخواهیم آن مثل قدیمی را که می‌گوید: “طبیعت پرش نمی‌کند”،در نقد از نظریّۀ کوانتومی به عنوان نقطۀ آغازین به‌کار بندیم، می‌توانیم پاسخ دهیم که شناخت ما به‌یقین می‌تواند به‌ناگاه تغییر کند و همین امر، یعنی تغییر گاه‌و‌بی‌گاه شناخت، “پرش کوانتومی” را توجیه می‌کند.

گذار از ممکن به واقع به‌ هنگام عمل مشاهده روی‌می‌دهد. هرگاه بخواهیم آن چیزی را تشریح کنیم که در فرایند اتمی روی می‌دهد، باید از همان آغاز هم بپذیریم که واژۀ “روی‌دادن” تنها به مشاهده باز می‌گردد، ونه به وضع میان دو مشاهده. این واژه، با عمل فیزیکی مشاهده را می‌نمایاند، و نه با عمل ذهنی. با عمل مشاهده می‌توانیم بگوییم که گذار از ممکن به واقع روی می‌دهد، یعنی همین‌که برهم‌کنش میان شیء با آرایش اندازه‌گیری، و در نتیجه با بقیّۀ جهان، وارد کار می‌شود. این گذار با ثبت نتایج مشاهده، از نظر مشاهده‌گر، مرتبط نیست. تغییراتی که گاه‌و‌بی‌گاه در تابع احتمال روی می‌دهد، به‌سبب عمل ثبت است؛ زیراکه در اینجا حرف از تغییرات ناگهانی شناخت ما در زمان ثبت است، که تغییرات ناگهانی در تابع احتمال آن را می‌نمایاند.

پس اکنون پرسش این است که ما سرانجام به چه میزان به تشریحی عینی از جهان، و به‌ویژه از فرایندهای اتمی رسیده‌ایم؟ فیزیک کلاسیک بر این فرض – یا شاید بر این توهّم- استوار بود که می‌توان جهان را  تشریح کرد، یا دست‌کم جزء‌هایی از جهان را، بی‌آنکه ناگزیر شویم از خود حرف به میان آریم. در عمل هم به میزانی گسترده چنین چیزی ممکن است. برای مثال می‌دانیم که شهری به نام لندن وجود دارد، چه ما بتوانیم آن را ببینیم، چه نتوانیم. می‌توانیم بگوییم که فیزیک کلاسیک تصویر آرمانی جهان را می‌نمایاند، که با آن ما در بارۀ جهان یا در بارۀ جزءهایی از آن حرف می‌زنیم، بی‌آنکه بر این کار به خود بازگردیم. کامیابی آن، به آرمان کلّی تشریحی عینی از جهان انجامید. عینیّت مدّت‌ها است که اعتبار بالاترین معیار در ارزش‌نهادن بر نتیجه‌ای علمی را داراست. حال آیا تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی هم تا حدّ ممکن جوابگوی این آرمان است؟ شاید بتوانیم بگوییم که نظریّۀ کوانتومی تا حدودی جوابگوی این آرمان است. مسلّم است که نظریۀ کوانتومی هیچ خصیصۀ ذهنی‌ای ندارد، و به ذهن یا به آگاهی فیزیک‌دان هم به‌عنوان جزئی از فرایند اتمی مدخلیّت نمی‌دهد. امّا این نظریّۀ با تقسیم جهان به شیء و بقیّۀ جهان آغاز می‌کند، و با این واقعیّت که ما بقیّۀ جهان را باید با مفاهیم فیزیک کلاسیک تشریح کنیم.این تقسیم تاحدودی هم به‌دلخواه است، و از نظر تاریخی هم پیامدی مستقیم از روش به‌کار گرفته شده در علم در سده‌های پیشین است. استفاده از مفاهیم فیزیک کلاسیک هم سرانجام پیامدی از سیر فکری کلیّ بشر است. امّا در این شیوۀ اخیر ما بازهم به خود باز می‌گردیم و به همین سبب هم نمی‌توانیم این تشریح را کاملاً عینی بنامیم.

درآغاز گفتیم که تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی با یک تناقض شروع می‌شود. این تفسیر با این واقعیّت آغاز می‌کند که ما باید تجربه‌های خود را با مفاهیم فیریک کلاسیک تشریح کنیم، و درعین‌حال هم با این شناخت، که این مفاهیم به‌درستی با طبیعت سازوار نیست. این تنش میان دو نقطۀ آغازین مسئولیّت خصلت آماری نظریّۀ کوانتومی را بر گردن دارد. به‌همین سبب هم گاه پیشنهاد می‌شود که از مفاهیم فیزیک کلاسیک به‌کلی دست برداریم. شاید این تغییر بنیادی مفاهیم در تشریح تجربیّات، به تشریحی غیرآماری، و کاملاً عینی از طبیعت بینجامد.

این پیشنهاد امّا بر سوءفهمی استوار است. مفاهیم فیزیک کلاسیک تنها پالایشی از مفاهیم زندگی روزانه است و جزء مهمّی از زبان است، که خود پیش‌شرط همۀ علوم است. وضع واقعی ما در علم این چنین است که ما درواقع مفاهیم کلاسیک در تشریح تجربیّات را به‌کار می‌بندیم و باید هم به‌کار بندیم، زیرا که در غیر‌این‌صورت نمی‌توانیم یکدیگر را فهم کنیم؛ و وظیفۀ نظریّۀ کوانتومی هم از‌قضا در این است تا تجربه را بر این اساس از نگاه نظریّه تفسیر کند. و به‌یقین هم این حرف بی‌معنا است تا در این باره بحث کنیم که اگر ما موجودات دیگری بودیم، غیر از آنچه که اکنون هستیم، چه باید انجام می‌دادیم. در همین‌جا هم باید برایمان روشن باشد، هم‌چنان‌که فون وایتسکر هم به آن اشاره می‌کند، که طبیعت کهن‌تر از انسان است، امّا انسان هم از علم کهن‌سال‌تر است. جزء اوّل این جمله فیزیک کلاسیک را، که با آرمان خود در‌پی عینیّت تمام‌عیار است، توجیه می‌کند. جزء دوم آن هم این نکته را بر ما روشن می‌کند که چرا نمی‌توانیم از تناقض نظریّۀ کوانتومی بگریزیم؛ و چرا نمی‌توانیم از این الزام بگریزیم که مفاهیم فیزیک کلاسیک را به‌کار بندیم. شاید در اینجا لازم باشد تا تبصره‌هایی بر روش واقعی  تفسیر نظریّۀ کوانتومی از فرایندهای اتمی بیفزاییم. پیش از این گفتیم که باید با تقسیم جهان به دو قسمت، یعنی جزئی که موضوع مطالعۀ ما است، و بقیۀ جهان، که ما خود جزئی از آنیم، آغاز کنیم، به‌طوری‌که این تقسیم هم به‌میزانی به‌دلخواه است. در عمل هم بر نتیجۀ نهایی چندان فرقی نمی‌کند که ما جزئی یا همۀ آرایش تجربی را برای مثال “موضوع تجربه” بدانیم و قوانین نظریّۀ کوانتومی را بر این موضوع بسیار دشوار به‌کار بندیم. می‌توان نشان داد که این تغییر در رفتار نظری در پیش‌بینی‌های ما در بارۀ نتایخ آزمایشی مفروض، عملاً تغییری به‌وجود نخواهد آورد. از نظر ریاضی چنین چیزی از این واقعیّت نتیجه می‌شود که قوانین نظریّۀ کوانتومی برای پدیدارهایی که در آنها ثابت پلانک اندازه‌ای بسیار کوچک دارد، به‌طوری‌که بتوان از آن صرف‌نظر کرد، با قوانین کلاسیک تقریباً یکسان است. امّا به‌یقین این هم نادرست است که گمان کنیم که به‌کاربستن قوانین نظری کوانتومی به آرایش‌های تجربی، به ما کمک می‌کند تا از تناقضات بنیادین نظریّۀ کوانتومی پرهیز کنیم.

آرایش تجربی به‌این سبب شایستۀ این نام است که در تماس نزذیک با بقیّۀ جهان است، که برهم‌کنشی فیزیکی میان آن و مشاهده‌گر وجود دارد. ابهام در بارۀ رفتار میکروسکوپی جهان در اینجا هم در تشریح نظری کوانتومی نظام به‌درستی به‌همان صورت ورود پیدا می‌کند که در حالت اوّل تفسیر. اگر آرایش‌های تجربی از بقیّۀ جهان جدا باشد، دیگر نمی‌توان آنها را آرایش تجربی نامید، و دیگر هم نمی‌توان آنها را با مفاهیم فیزیک کلاسیک تشریح کرد.

بور در اینجا یادآوری می‌کند که شاید در برخی از موارد درست باشد که بگوییم تقسیم به موضوع تجربه و بقیّۀ جهان به‌دلخواه نیست. وضع واقعی ما در مطالعۀ فرایندی اتمی عموماً به این صورت است: می‌خواهیم پدیدۀ معیّنی را بفهمیم، و می‌خواهیم بدانیم که چگونه این پدیده از قوانین کلّی طبیعت نتیجه می‌شود. به‌همین سبب جزئی از مادّه یا تابش که در رویداد سهمی دارد، “موضوع” طبیعی در مطالعۀ رفتار نظری است، و به همین سبب هم باید از ابزارهایی جدا شود که ما برای مطالعۀ رویدادها به‌کار می‌گیریم. امّا با این کار دوباره عنصری ذهنی در تشریح رویدادهای اتمی پدیدار می‌شود، زیرا که آرایش تجربی را مشاهده‌گر ساخته است. امّا باید هم به یاد آوریم که آنچه را که ما مشاهده می‌کنیم، خود طبیعت نیست، بلکه طبیعت است که روردررو با این شیوۀ پرسش ماست. کار علمی ما در فیزیک این است که پرسش‌هایی در بارۀ طبیعت با زبانی طرح کنیم که از آنِ ما است، و باید هم بکوشیم از راه تجربه پاسخی دریافت کنیم که ما با وسایلی آن را انجام می‌دهیم که در اختیار داریم. نظریّۀ کوانتومی هم ما را به یاد آن حرف بور می‌اندازد که به‌هنگام جستجوی هماهنگی در حیات، هرگز نباید از یاد برد که ما در بازی زندگی هم تماشاگریم و هم بازیگر. و این مطلب را هم می‌توان فهم کرد که در رابطۀ علمی ما با طبیعت، کار خاصّ به خود ما در آنجایی بیشترین اهمیّت را می‌یابد که ما با جزء‌هایی از طبیعت سروکار داریم که بدانها تنها می‌توانیم با ابزارهای کمکی فنّی بسیار پیچیده راه بیابیم. پایان فصل سوم

* * * *

فهرست مطالب: ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه:

پیشگفتار: ص ۵ ؛ بنگرید به: ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

فصل اوّل: اهمیّت فیزیک جدید در زمان ما: ص  ۹؛ بنگرید به: ورنرهایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

فصل دوم: تاریخچۀ نظریّۀ کوانتومی: ص ۱۲؛ بنگرید به: ورنرهایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

فصل سوم: تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی: ص ۲۷

فصل چهارم: نظریّۀ کوانتومی و مبادی نظریّۀ اتمی: ص ۴۳

فصل پنجم: سیر فکر فلسفی از دکارت تاکنون با نگاه به وضع جدید در نظریّۀ کوانتومی: ص ۶۱؛  بنگرید به: ورنرهایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

فصل ششم: رابطۀ نظریّۀ کوانتومی با دیگر رشته‌های علوم: ص ۸۰

فصل هفتم: نظریّۀ نسبیِّت: ص ۹۹

فصل هشتم: نقدی بر تفسیر کپنهاگ و پیشنهادهایی در برابر آن: ص ۱۱۹

فهل نهم: نظریّۀ کوانتومی و ساختار مادّه: ص ۱۳۷

فصل دهم: زبان و واقعیّت در فیزیک جدید: ص ۱۶۰

قصل یازدهم: اهمیّت فیزیک جدید در پیشرفت امروزی  فکر انسان: ص ۱۸۱

(شمارۀ صفحه به نسخۀ آلمانی کتاب ارجاع  می‌دهد)

* * *

 related links: پیوندهای مرتبط

لویی دوبروی: آیا فیزیک کوانتومی علّت‌ناگرا می‌ماند؟فون وایتسکر: اهمیّت علم؛ فون وایتسکر: علم ما را به‌کجا می‌برد؟ ورنر هایزنبرگ: حقیقت علمی و حقیقت دینی؛ نیلس بور: نور و حیات  یک‌بار دیگر؛ نیلس بور: وابستگی علوم به یکدیگر؛ نیلس بور: فیزیک اتمی و  فلسفه؛ ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه؛ فون وایتسکر: جهان از نگاه فیزیک؛ نیلس بور: مجموعۀ آثار (2)؛ ورنر هایزنبرگ: آن سوی مرزها

————————————-

Kurztitelaufnahme

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie (Kapitel III), Hirzel, 1972; ورنر هایزنبرگ. فیزیک و فلسفه (تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی)