ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه (تاریخچۀ نظریّۀ کوانتومی)

هایزنبرگ، ورنر. فیزیک و فلسفه: فصل دوم، هیرتسل، 1972 (نسخۀ فارسی)

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie: Kapitel II

Werner Heisenberg: Physik und PhilosophieHirzel

نسخۀ فارسی PDF (eBook) 

ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه – Google Drive

(Werner Heisenberg: Physik und Philosophie (New Edition by Amazon

Amazon, 2017, ISBN-13: 978-1977727435, ISBN-10: 1977727433, 24/11/2017

http://www.amazon.com/Philosophie-History-Philosophy-Science-Persian/dp/1977727433/ref=sr_1_4?s=books&ie=UTF8&qid=1511862550&sr=1-4&refinements=p_27%3AWerner+Heisenberg

ورنر هایزنبرگ: فصل دوم (نسخۀ آلمانی فیزیک و فلسفه)

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie: die Geschichte der Quantentheorie

فصل دوم: ص ۱۲

ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه (تاریخچۀ نظریّۀ کوانتومی)

سرآغاز نظریّۀ کوانتومی با پدیدۀ شناخته‌شده‌ای مرتبط است که به‌هیچ‌وجه به بخش‌های اساسی فیزیک اتمی تعلّق ندارد. هر تکّه‌ای از مادّه که گرم شود، ابتدا می‌درخشد، یعنی اوّل سرخ می‌شود و سرانجام در دمای بالا با نور سفید می‌درخشد. این رنگ چندان بستگی به سطح جنس ندارد و برای جسم سیاه تنها بستگی به دما دارد. بدین سبب است که تابشی که این جسم سیاه در دماهای بالا گسیل می‌کند، موضوع مناسبی برای بررسی‌های فیزیکی است. از‌آنجایی‌که موضوع پدیدۀ ساده‌ای در میان است، باید هم براساس قوانین شناخته‌شدۀ تابش و حرارت توضیح ساده‌‌ای برای آن وجود داشته باشد. امّا درپی کوشش ری‌لای و جینس در پایان سدۀ نوزدهم بر توضیح این پدیده، مشکلات تازه‌ای پدیدار شد. امّا این مشکلات را نمی‌توان دراینجا با مفاهیم ساده تشریح کرد. باید تنها در اینجا به بازگوکردن این نکته بسنده کنیم که کاربرد منطقی قوانین شناخته‌شده به نتایج منطقی‌ای نینجامید.

همین‌که ماکس پلانک در سال 1895 کار علمی خود را در این رشتۀ پژوهشی آغاز کرد، کوشید تا مسئلۀ تابش را به مسئلۀ اتم در حال تابش بکشاند. با این کار دشواری‌های بزرگ این مسئله زدوده نشد، امّا تفسیر و تعبیر واقعیّات تجربی از این راه آسان‌تر شد. درست در همین زمان، یعنی در تابستان سال 1900 بود که کورل‌باوم و روبینس در برلین به این کار دست‌یافتند، تا طیف تابش گرمایی را با‌دقّت زیاد اندازه‌گیری کنند. امّا همین‌که پلانک از این نتایج آگاه شد، کوشید تا آنها را با فرمول‌های ریاضی ساده‌ای نشان دهد که بنا بر پژوهش‌های کلّی‌اش در بارۀ رابطه میان حرارت و تابش به‌نظرش پذیرفتنی می‌رسید. می‌گویند که روزی پلانک و روبینس در منزل پلانک به صرف چای باهم دیدار کردند و هم آنجا بود که پلانک تازه‌ترین نتایج روبینس را با فرمولی مقایسه کرد که خود برای تفسیر اندازه‌گیری‌های روبینس پیشنهاد کرده بود. این مقایسه نشان از مطابقت کامل آن دو باهم داشت. با این کار قانون پلانک در بارۀ تابش حرارتی پیدا شد.

این کشف برای پلانک آغاز کارهای پژوهشی‌ نظری‌اش بود. تفسیر فیزیکی درست این فرمول چه بود؟ از آنجا که پلانک با کارهای پیشینش توانسته بود تا فرمول خود را به صورت خبری در بارۀ اتم در حال تابش (آنچه را که نوسانگر می‌نامیم) بیان کند، او به زودی دریافت که در فرمولش چنین به‌نظر می‌رسد که نوسانگر انرژی را همواره تغییر نمی‌دهد، بلکه تنها کوانتوم‌های انرژی منفردی را جذب می‌کند، یعنی نوسانگر در حالت‌های مشخّصی وجود دارد، یا آن‌چنان‌که فیزیک‌دانها می‌گویند، نوسانگر در سطوح گسستۀ انرژی وجود دارد. این نتیجه به‌حدّی با آنچه که از فیزیک کلاسیک می‌دانستیم تفاوت داشت که پلانک در‌آغاز از یقین به آن سر باز زد. امّا در پاییز سال 1900 در پی یک دوره کار فشرده به این یقین دست یافت که نمی‌توان از دست چنین نتیجه‌ای گریخت. می‌گویند که پسر پلانک بعدها گفته است که پدرش در گردشی طولانی در بیشۀ گرونه‌والد، او را که هنوز کودکی بیش نبوده با خود برده، و در آنجا از فکر تازه‌اش برایش حرف زده است. در این گردش پلانک به او این‌طور می‌گوید که چنین احساس می‌کند که یا کشفی طراز اوّل کرده است که شاید با کشف نیوتون بتوان مقایسه کرد، یا آنکه به‌کلّی در اشتباه است. برای پلانک درآن زمان روشن بوده که فرمولش بنیاد تشریح طبیعت را لرزانده است. او به این نکته هم پی برده بود که بنیاد تشریح طبیعت روزی از جایگاه سنّتی کنونی خود به سمت وضعیّت تازۀ پایداری، که هنوز ناشناخته است، حرکت خواهد کرد. پلانک از نظر فکری آدمی محافظه‌کار بود و اصلاً هم از این نتیجه خوشنود نبود. ولی سرانجام در دسامبر سال 1900 نظریّۀ کوانتومی خود را منتشر کرد.

این فکر که انرژی با کوانتوم‌های گسستۀ انرژی گسیل یا جذب می‌شود، به‌حدّی تازه بود که نمی‌توانست در چارچوب سنتّی فیزیک بگنجد. کوشش پلانک در آشتی‌دادن فرضیّۀ تازه با تصوّرات پیشین نظریّۀ تابش، امّا در نکات اساسی بی‌ثمر ماند. پنج سالی طول کشید تا گام بعدی در جهتی نو برداشته شد.

این بار آلبرت اینشتین جوان، آن نابغۀ انقلابی در میان فیزیک‌دانها بود که به خود بیمی راه نداد تا از افکار قدیم هرچه بیشتر دست بردارد. اینشتین دو مسئلۀ تازه یافت که توانست درآنجا باکامیابی افکار پلانک را در مورد آنها به‌کار گیرد. مسئلۀ اوّل همان است که اثر فوتوالکتریک می‌نامیم و آن گسیل الکترون از فلزّی است که تحت تأثیر نور باشد. آزمایش، به‌ویژه آزمایشی که لنارد به‌دقتّ انجام داد، نشان داد که انرژی الکترون‌های گسیل‌شده به شدّت نور وابسته نیست، بلکه تنها به رنگ، یا دقیق‌تر بگوییم، به بسامد یا طول موج نور بستگی دارد. این مسئله را فیزیک‌دانها نتوانستند بر اساس نظریّۀ پیشین تابش بنمایانند. اینشتین امّا توانست این مشاهدات را توضیح دهد. وی چنین توضیح داد که فرضیّۀ پلانک بدین معنا است که نور از کوانتوم‌های نوری درست شده است، یعنی از کوانتوم‌های انرژی که در فضا مانند ذرّات کوچک حرکت می‌کند. انرژی یک کوانتوم نوری باید بر اساس فرضیّۀ پلانک برابر با حاصل‌ضرب بسامد نور و تابت پلانک باشد.

مسئلۀ دیگر در بارۀ گرمای ویژۀ اجسام صلب بود. نظریّۀ سنّتی مقادیری را برای گرمای ویژه به دست می‌داد که در حوزۀ با دماهای بالا با تجربه به‌خوبی سازوار بود. امّا در دماهای پایین این مقادیر بیش از آن بود که از راه آزمایش به‌دست آمده بود. این بار هم این اینشتین بود که نشان داد این رفتار اجسام صلب را نمی‌توان فهمید مگر آنکه نظریّۀ کوانتومی پلانک را در مورد ارتعاشات کشسانی اتم‌ها در اجسام صلب به‌کار گیریم. این دو نتیجه نمایانگر پیشرفت بسیار مهمّی بود، زیرا که نشان‌دهندۀ کارایی ثابت پلانک در حوزه‌های تجربی مختلف بود که مستقیماً با مسئلۀ تابش گرمایی ارتباط نداشت. این پدیده‌ها درعین‌حال هم خصلت انقلابی عمیق فرضیّۀ جدید را آشکار کرد، زیرا که درک اینشتین از نظریّۀ کوانتومی به تشریحی از نور می‌انجامید که با تصوّر موجی زمان هویگنس کاملاً فرق داشت. پس نور یا می‌توانست با حرکت موجی الکترومغناطیسی تفسیر شود- آن‌چنان‌که کارهای ماکسول و تجربه‌های هرتس آن را چنین فرض می‌کرد- یا آنکه متشکّل از “کوانتوم‌های نوری” یا “بسته‌های انرژی” باشد که با سرعت زیاد در فضا در حال حرکت است. امِا آیا نور می‌توانست هردوی آنها باهم باشد؟ اینشتین به‌خوبی می‌دانست که پدیده‌های مشهور پراش و تداخل نور را تنها براساس تصوّر موجی نور می‌توان توضیح داد. اوهم‌چنین نمی‌توانست معترض تناقض حلّ‌نشدنی میان تصوّر موجی و فرضیّۀ کوانتوم‌های نوری باشد.اینشتین به‌هیچ‌وجه هم نکوشید تا تناقض میان این دو تفسیر را بزداید. او این تناقض را همچون چیزی پذیرفت که شاید بعدها بتوان با پیدایی افکاری کاملاً نو فهمید.

در همین زمان امّا آزمایش‌های بکرل، کوری و رادرفورد توانست با روشنی بیشتری ساختار اتم را بنمایاند. در سال 1911 رادرفورد توانست از راه مشاهدات خود در گذر پرتو آلفا از داخل مادّه، مدل اتمی مشهور خود را به دست آورد. اتم از هستۀ اتم درست شده است که بار مثبت دارد و نزدیک به تمامی وزن اتم را دارد، و از الکترون، که در اطراف هستۀ اتم می‌چرخد، مانند سیّارات به‌دور خورشید. پیوند شیمیایی میان اتم‌های مختلف را می‌توان با برهم‌کنش الکترون‌های خارجی اتم‌های نزدیک‌به‌هم توضیح داد. پیوند شیمیایی مستقیماً به هستۀ اتم مربوط نمی‌شود. هستۀ اتم رفتار شیمیایی اتم‌ها را از راه بار الکتریکی به‌صورت غیرمستقیم معّین می‌کند، زیرا که بار الکتریکی، شمار الکترون‌ها در اتم خنثی را مشخّص می‌کند. این مدل، امّا نتوانست درآغاز مهم‌ترین خصلت اتم، یعنی پایداری بسیار زیاد اتم را بنمایاند. هیچ منظومه‌ای از سیّارات، که از قوانین مکانیک نیوتونی پیروی می‌کند، نمی‌تواند پس از برخورد با یک منظومۀ مشابه دیگری به پیکربندی آغازین خود بازگردد. ولی یک اتم کربن، برای مثال، اتم کربن باقی می‌ماند، هرچند که با اتم‌های دیگر برخورد کند یا در پیوندی شیمیایی با اتم‌های دیگر برهم‌کنشی داشته باشد.

در سال 1913 نیلس بور توانست با به کارگیری فرضیّۀ کوانتومی پلانک در مورد مدل اتمی رادرفورد این پایداری شگفت را توضیح دهد. وقتی اتم می‌تواند انرژی‌اش را تنها با مقادیر گسستۀ انرژی تغییر دهد، پس باید این بدین معنا باشد که اتم تنها در حالات ایستای گسسته می‌تواند وجود داشته باشد. در این‌ حالتِ با کمترین انرژی، اتم حالت “عادی” دارد. بدین سبب اتم پس از هرگونه برهم‌کنشی سرانجام به حالت عادی باز می‌گردد.

بور نه تنها توانست با به کارگیری نظریّۀ کوانتومی در مورد مدل اتمی، پایداری اتم را توضیح دهد، بلکه به این کار هم دست یافت تا در برخی از موارد ساده، تفسیر نظری طیف‌های خطّی را بنمایاند که اتم‌ها در حالت برانگیزش از راه تخلیۀ الکتریکی یا دراثر حرکت گرمایی گسیل می‌کند. نظریّۀ بور در مورد حرکت الکترون بر ترکیبی از مکانیک کلاسیک و شرایط کوانتومی استوار بود که به قوانین حرکت کلاسیک افزوده شد تا حالات ایستای گسسته را از دیگر حالات متمایز کند. صورتبندی ریاضی دقیق این شرایط را بعدها زومرفلد نمایاند. برای بور کاملاً روشن بود که شرایط کوانتومی تا حدودی استحکام درونی مکانیک نیوتونی را برهم می‌زد. در مورد اتم بسیار سادۀ هیدروژن، به کمک نظریّۀ بور توانستیم بسامد نورهای گسیل‌شده را محاسبه کنیم و نشان دهیم که نظریّه با مشاهده کاملاً سازوار است. با این‌حال، این بسامدها با بسامدهای حرکتی الکترون‌ها در مسیرهای خود و هم‌سازهایشان تفاوت دارد.این واقعیّت بی‌درنگ نشان داد که این نظریّه هنوز آکنده از تناقض است. بااین‌حال نظریّه بازهم آشکارا بخشی از حقیقت را دربر داشت. این نظریّه به‌طور کیفی رفتار شیمیایی اتم‌ها و طیف‌های خطّی آنها را روشن کرد. بعدها، وجود حالات ایستای گسسته را، تجربه‌های فرانک، هرتس، اشترن و گرلاخ حتّی از راه تجربۀ مستقیم تأیید کرد.

نظریّۀ بور بدین‌ترتیب حوزۀ پژوهشی نوینی را گشود. انبوه عظیم مصالح تجربی که در چندین دهه‌ در طیف‌نمایی گرد‌ آمده بود، اکنون برای اطّلاع ما در بارۀ مطالعۀ قوانین کوانتومی در مورد حرکت الکترون‌ها در دسترس ما بود.از تجربه‌های شیمی‌دانها توانستیم به‌همین منظور به‌نوبۀ‌خود استفاده کنیم.

در رویارویی با این مصالح تجربی، فیزیک‌دانها اندک‌اندک آموختند تا پرسش‌های درستی را مطرح کنند. و طرح سؤال درست همیشه بیش از نیمی از راه در جهت حلّ مسئله است. امّا این پرسش‌ها چه بود؟ همۀ آنها کم‌و‌بیش به تناقض‌های ظاهری شگفتی می‌پرداخت که میان نتایج تجربه‌های گوناگون وجود داشت. چه‌طور ممکن است که تابشی، درعین‌حال که فریزهای تداخلی پدیدار می‌کند، و با این کار وجود حرکت موجی‌ بنیادین خود را ثابت می‌کند، اثر فوتوالکتریک را هم به‌وجود آورد و به‌این‌ترتیب نشان‌دهندۀ آن باشد که از کوانتوم‌های نوری در حال حرکت درست شده است؟ چگونه ممکن است که بسامد حرکت مداری الکترون در اتم، خود را به‌عنوان بسامد تابش گسیل‌شده ننمایاند؟ آیا این به‌این معنا است که هیچ حرکت مداری‌ای وجود ندارد؟ و درصورتی‌که فکر حرکت مداری نادرست باشد، چه بر سر الکترون در درون اتم خواهد آمد؟ امّا الکترون‌ را می‌توان دید که در اتاقک ابر حرکت می‌کند. برخی از آنها پیش از این جزئی از اتم بودند، و از این اتم در اتاقک ابر کنده شده‌اند. پس چه دلیلی هست که الکترون‌ در درون اتم در حرکت نباشد؟ شاید تصّور می‌شد که الکترون‌ در حالت عادی اتم در حال سکون است. امّا حالاتی با انرژی زیاد وجود دارد که در آنها پوسته‌های الکترونی دارای گشتاور تکانه‌ای است. اینجاست که الکترون به‌هیچ‌وجه نمی‌تواند در سکون باشد. می‌توان دراین‌باره مثال‌های زیادی آورد. از همین‌جا است که می‌بینیم، کوشش در راه تشریح رویدادهای اتمی به کمک مفاهیم فیزیک کلاسیک، هربار به تناقض‌هایی می‌انجامد. در سالهای آغازین دهۀ بیست، فیزیک‌دانها با این دشواری‌ها آشنا بودند. آنها هنوز هم به‌درستی نمی‌دانستند که دشواری‌ در چه جایی بروز می‌کند، امّا این را آموختند که از آن دشواری‌ها چه‌گونه می‌توان پرهیز کرد. و سرانجام یاد گرفتند که چه تشریحی از یک رویداد اتمی در مورد یک تجربۀ مشخّص به نتایج درست می‌انجامد. این دانش برای آنکه به تصویری کلّی و بدون تناقض از رویدادهای کوانتومی برسیم، کافی نبود، امّا فکر فیزیک‌دانها را به‌شیوه‌ای دگرگون کرد که آنها سرانجام روح نظریّۀ کوانتومی را، آن‌چنان‌که بود، دریافتند. حتّی اندکی پیشتر، یعنی پیش از آنکه توانسته باشیم صورتبندی دقیق نظریّۀ کواتنتومی را بنمایانیم، کم‌و‌بیش هم می‌دانستیم که نتیجۀ یک تجربه به چه‌چیزی خواهد ماند؟

بحث‌ها امّا بیشتر در بارۀ تجربه‌هایی بود که آنها را “تجربه‌های ذهنی” می‌نامیدیم. این تجربه‌ها به‌این‌منظور بود تا مسئلۀ بسیار ظریفی را روشن کند، به‌طوری‌که از این پرسش که آیا می‌توان این تجربه را عملاً انجام داد یا نداد، صرف‌نظر می‌شد. مسلّم است که این مسئلۀ مهمّ بود که آزمایش را دست‌کم از نظر اصولی بتوان اجرا کرد، هرقدر که فنون تجربی در این مورد بخواهد پیچیده باشد. این تجربه‌های ذهنی در روشن شدن برخی از مسائل، گاه بسیار سودمند بود. در آن جاهایی هم که این امکان وجود نداشت تا اتّفاق نظر همۀ فیزیک‌دانها در مورد نتیجۀ احتمالی چنین تجربه‌ای فراهم شود، گاه می‌توانستیم تجربۀ مشابه، امّا ساده‌تری را بیابیم که در عمل هم بتواند اجرا شود، به‌طوری‌که نتیجه‌اش هم به‌طور اصولی به روشن شدن نظریّۀ کوانتومی کمک کند.

از شگفتی‌های این سال‌ها هم یکی این بود که تناقضات ظاهری نظریّۀ کوانتومی، با آنکه می‌کوشیدیم تا آنها را روشن کنیم، از میان نرفت. این تناقضات هم حادّ‌تر می‌شد و هم شوربیشتری برمی‌انگیخت. نمونه‌ای از آنها همان آزمایش کامپتون در بارۀ پراکندگی پرتو ایکس است. آزمایش‌های پیشین در بارۀ تداخل نور پراکنده، جای شکّی برجای نگذاشت که پراکندگی اصولاً به‌شیوۀ زیر روی می‌دهد: موج نور فرودی، الکترون درحال تابش را به ارتعاش وامی‌دارد. سپس الکترون درحال ارتعاش یک موج کروی با همان بسامد نور گسیل می‌کند و درنتیجه نور پراکنده تولید می‌شود. در سال 1923 کامپتون متوجّه شد که بسامد پرتوهای ایکس پراکنده‌ با بسامد پرتوهای فرودی تفاوت دارد. این تغییر بسامد را می‌توان از نظر صوری با این فرض تفسیر کرد که پراکندگی همان برخورد یک کوانتوم نوری با یک الکترون است. انرژی کوانتوم نوری با برخورد تغییر می‌کند و از آنجا که انرژی کوانتوم نوری باید برابر حاصل‌ضرب بسامد و ثابت پلانک باشد، پس بسامد هم باید تغییر کند. امّا با این تفسیر چه بر سر موج نور می‌آید؟ هر دو آزمایش، که یکی در بارۀ تداخل و دیگری در بارۀ تغییر بسامد نور پراکنده است، به‌حدّی بایکدیگر در تناقض بود که هیچ راه آشتی برای آن متصوّر نبود.

در این زمان بسیاری از فیزیک‌دانها یقین داشتند که این تناقض‌های ظاهری از آنِ طبیعت خاصِ فیزیک اتمی است. به‌همین دلیل دوبروی در فرانسه در سال 1924 کوشید تا دوگانگی میان تشریح موجی و تشریح ذرّه‌ای را به ذرّات بنیادی مادّه، به‌ویژه به الکترون، تعمیم دهد. او نشان داد که به یک موج مادّی، یک الکترون در حال‌ حرکت می‌تواند متناظر باشد، و این درست همان است که به یک موج نوری یک کوانتوم نوری در حال حرکت متناظر است. در آن زمان به‌درستی روشن نبود که واژۀ “متناظر بودن” در اینجا به چه معنایی است. امّا دوبروی پیشنهاد کرد که شرایط کوانتومی نظریّۀ بور را باید به‌عنوان خبری در بارۀ موج مادّی تفسیر کنیم. موجی که در اطراف هستۀ اتم گردش می‌کند، تنها به دلایل هندسی می‌تواند یک موج ایستا باشد؛ و محیط مدار باید مضرب درستی از طول موج باشد. به‌این ترتیب فکر دوبروی میان شرایط کوانتومی، که در مکانیک الکترون همواره عنصری بیگانه بود، و دوگانگی میان موج و ذرّه، رابطه‌ای برقرار کرد.

در نظریّۀ بور تفاوت میان بسامد مداری محاسبه‌شدۀ الکترون و بسامد تابش گسیل‌شده، نشان‌دهندۀ محدودیّت اساسی مفهوم “مدار الکترونی” بود. در بارۀ این مفهوم از همان آغاز جای شک باقی بود. برای حالات برانگیخته، که در آنها الکترون در فاصلۀ زیاد از هسته در حرکت است، باید پذیرفت که الکترون‌ها به همان شیوه‌ای حرکت می‌کند که آنها را در اتاقک ابر می‌توان دید. در آنجا هم می‌توان از مفهوم” مدار الکترونی” استفاده کرد. به‌این‌ دلیل جای خوشحالی بود که حتّی برای این حالات برانگیخته هم، بسامد تابش‌های گسیل‌شده به بسامد مداری نزدیک می‌شد (درست‌تر بگوییم: بسامد مداری و همسازهای این بسامد). بور حتّی در کارهای آغازینش پیشنهاد کرده بود که شدّت خطوط طیفی گسیل‌شده باید تقریباً با شدّت همسازها مطابقت داشته باشد. این اصل تناظربرای محاسبۀ تقریبی شدّت خطوط طیفی بسیار سودمند بود. به این ترتبب چنین به‌نظر رسید که نظریّۀ بور تصویری کیفی و نه کمّی از آن چیزی بیان می‌کند که در درون اتم روی می‌دهد. همچنین به نظر رسید که برخی از خصلت‌های تازه‌ از رفتار مادّه را شرایط کوانتومی به‌طور کیفی بیان می‌کند. این شرایط به‌نوبۀ خود به دوگانگی میان موج و ذرّه مربوط می‌شود.

صورتبندی دقیق ریاضی نظریّۀ کوانتومی سرانجام از پیشرفت دو راه متفاوت به‌دست آمد. یکی از این دو راه به اصل تناظر بور باز می‌گردد. در اینجا امّا می‌بایستی از مفهوم مدار الکترونی از همان آغاز چشم‌پوشی می‌کردیم. امّا این مفهوم را می‌توانستیم در موارد حدّی اعداد کوانتومی بالا، یعنی در بارۀ مدارهای بزرگ‌تر حفظ کنیم. در این مورد اخیر، تابش گسیل‌شده از راه بسامد شدّت خود، تصویری از مدار الکترونی به‌دست می‌دهد. تابش در اینجا با آن چیزی مطابقت دارد که ریاضی‌دانها آن را “بسط فوریۀ” مدار الکترون می‌نامند. بنابراین این فکر پیدا شد که قوانین مکانیکی را نباید به شکل معادلات مکان و سرعت الکترون بنویسیم، بلکه باید به‌شکل معادلاتی برای بسامد و دامنۀ “بسط فوریه” آنها نوشت. با درنظرگرفتن این معادلات به‌دست‌آمده، می‌توانستیم امیدوار باشیم که میان این کمّیات، که بسامد و شدّت‌ تابش گسیل‌شده را انداز می‌گیرد، به نتایج ریاضی ملموسی دست یابیم. در عمل توانستیم این هدف را محقّق کنیم. در تابستان 1925 این کار به فرمالیسم ریاضی‌ای انجامید که نام “مکانیک ماتریسی” یا کلّی‌تر بگوییم، مکانیک کوانتومی را بر آن نهادیم. معادلات حرکت در مکانیک نیوتونی را معادلات مشابهی در شکل جبر خطّی جای‌گزین کرد که ریاضی‌دانها نام “ماتریس” را بر آنها نهادند. تجربۀ بسیار شگفتی بود، زیرا که بسیاری از نتایج مکانیک نیوتونی را، برای مثال قانون پایستگی انرژی را، می‌توانستیم در فرمالیسم جدید دوباره بیابیم. بعدها، پژوهش‌های بورن، جردن و دیراک نشان داد که این ماتریس‌ها را، که نشان‌دهندۀ مکان و گشتاور حرکتی الکترون است، نمی‌توان بایکدیگر جابه‌جا کرد. این واقعیّت در زبان ریاضی به بهترین وجهی نشان‌دهندۀ تفاوت اساسی میان مکانیک کوانتومی و مکانیک کلاسیک است.

تکامل دیگر با فکر دوبروی از موج مادّی آغاز شد. شرودینگر کوشید تا یک معادلۀ موجی برای امواج ایستای دوبروی در نزدیکی هستۀ اتم بنویسد. در اوایل سال 1926 او به این کار دست یافت تا مقادیر انرژی برای حالت‌های ایستای اتم هیدروژن را به‌عنوان مقادیر خاصّ از معادله‌اش به‌دست آورد. او همچنین به روش کلّی‌تری دست یافت تا مجموعۀ داده‌شده‌ای از معادلات کلاسیک حرکت را به معادلۀ موجی متناظر در فضای ریاضی مجرّد، یعنی در یک فضای پیکربندی چند بعدی، تبدیل کند. او امّا بعدها توانست نشان دهد که مکانیک موجی‌اش از نظر ریاضی هم‌ارز با فرمالیسم پیشین مکانیک کوانتومی یا مکانیک ماتریسی است.

و سرانجام فرمالیسم ریاضی بدون تناقضی را یافتیم که توانستیم از دو راه هم‌ارز بایکدیگر تدوین کنیم- یعنی یا از راه روابط میان ماتریس‌ها ویا از راه روابط میان معادلات موجی. این گرتۀ ریاضی، مقادیر انرژی درست برای اتم هیدروژن را به‌دست می‌داد. کمتر از یک سال باید منتظر می‌ماندیم تا نشان دهیم که این فرمالیسم برای اتم هلیوم و برای موارد پیچیده‌تری، مثلاً برای اتم‌های سنگین هم نتایج درستی را به‌دست می‌دهد.

 امّا این فرمالیسم جدید، اتم را به‌راستی چه‌گونه توضیح می‌دهد؟ حقیقت این است که تناقضات ظاهری دوگانگی  تصوّر موجی و تصوّر ذره‌ای به هیچ‌وجه حلّ نشد، بلکه آنها به‌نوعی در آن گرتۀ ریاضی ناپدید شد.

گام نخست و دل‌گرم کننده را در راه درک واقعی از نظریّۀ کوانتومی، بور، کرامرز و اسلیتر در سال 1924 برداشتند. این مؤلّفین کوشیدند تناقض ظاهری میان تصوّر موجی و تصوّر ذرّه‌ای را از راه مفهوم موج احتمال بزدایند. در اینجا امواج نوری الکترومعناطیسی، نه به‌عنوان امواج حقیقی، بلکه به‌عنوان امواج احتمال تعبیر می‌شود که شدّت آنها در هر نقطه از این راه معیّن می‌شود که با چه احتمالی یک کوانتوم نوری می‌تواند از یک اتم در این محلّ جذب یا احتمالاً از آن گسیل شود. این فکر به این نتیجه انجامید که قوانین پایستگی انرژی و اندازۀ حرکت ناگزیر برای یک پدیدۀ منفرد درست نیست، بلکه در اینجا موضوع قوانین آماری‌ای در میان است، یعنی اینکه انرژی تنها در میانگین آماری برجای می‌ماند. امّا این نتیجه هم درست نبود و روابط میان تصوِر موجی و تصوّر ذرّه‌ای تابش، باز هم نشان از درهم‌پیچیدگی بیشتری داشت.

امّا کار بور، کرامرز و اسلیتر بازهم خصلتی اساسی از تفسیر درست نظریّۀ کوانتومی را دربر داشت. با موج احتمال به‌این‌ترتیب مفهوم کاملاً تازه‌ای در فیزیک نظری وارد شد. “احتمال” در ریاضیّات یا در مکانیک آماری به معنای خبری تازه در بارۀ میزان شتاخت ما از وضع موجود است. وقتی ما تاس می‌اندازیم، نمی‌توانیم جزئیّات ظریف را در حرکت دستمان به‌حساب بیاوریم که پرتاب تاس را معیّن می‌کند. به‌همین سبب می‌گوییم که احتمال اینکه عدد معیّنی را با تاس بیاوریم 1:6 است، زیرا که تاس شش وجه دارد. موج احتمال بور، کرامرز و اسلیتر امّا چیزی بیش از این است. این موج احتمال به معنای گرایش به رویداد مشخّصی است. این موج احتمال درک کمّی مفهوم قدیمی دینامیس، δυναμις ، یا “قوّه” در فلسفۀ ارسطو است. این مفهوم، واقعّیت غریبی را در فیزیک وارد می‌کند که جایی در میان امکان و واقعیّت دارد.

امّا همین‌که بعدها چارچوب ریاضی نظریّۀ کوانتومی تثبیت شد، بورن فکر موج احتمال را مطرح کرد و تعریفی دقیق از کمیّت ریاضی آن را به‌دست داد که باید در این فرمالیسم به‌عنوان موج احتمال تفسیر شود. این یک موج سه‌بعدی مثل امواج کشسانی یا امواج رادیویی نبود، بلکه موجی در فضای پیکربندی چندبعدی بود، که از راه پژوهش‌های شرودینگر تازه با آن آشنا شده بودیم. این درواقع یک کمیّت ریاضی کاملاً مجرّد بود.

حتّی در این زمان، یعنی در تابستان 1926، هنوز هم برایمان درهیچ‌ موردی روشن نبود که چگونه باید از این فرمالیسم ریاضی برای تشریح وضع تجربی داده‌شده‌ای استفاده کنیم. تنها می‌دانستیم که چگونه می‌توان حالات ایستای اتم را تشریح کرد، امّا نمی‌دانستیم که چگونه یک پدیدۀ ساده‌تر را، مثلاً عبور یک الکترون از داخل اتاقک ابر را، می‌توانیم تشریح کنیم.

همین‌که شرودینگر در این تابستان نشان داد که فرمالیسم مکانیک موجی‌اش از نظر ریاضی هم‌ارز با مکانیک کوانتومی است، برای مدّتی هم از فکر کوانتوم و پرش‌های کوانتومی دست کشید، و کوشید تا الکترون در اتم را با موج مادّی سه‌بعدی جایگزین کند. میل به چنین کوششی را این نتیجه در او برانگیخت که در نظریّۀ او سطح انرژی در اتم هیدروژن به‌عنوان بسامدهای خاصّ امواج مادّی ایستا نمایان می‌شد. به‌همین دلیل شرودینگر یقین پیدا کرد که این اشتباه است، که نام انرژی را بر آنها بنهیم. زیراکه دراصل انرژی نیست، یلکه بسامد است. امّا درپی بحث‌هایی که، در پاییز سال 1926، میان بور و شرودینگر و گروه فیزیک‌دانهای کپنهاگ، روی داد، کمی بعد روشن شد که چنین تفسیری حتّی به‌تنهایی این توان را ندارد تا قانون پلانک در بارۀ تابش گرمایی را توضیح دهد.

چند ماهی پس از این بحث‌ها، مطالعۀ گستردۀ مسائلی که به تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی مربوط می‌شد، سرانجام به تبیین کامل- یا آن‌چنان‌که برخی از فیزیک‌دانها عقیده دارند، به تبیین رضایت‌بخش- این وضع انجامید. امّا این هم راه‌حلّی نبود که بتوان به‌سادگی پذیرفت. بحث‌های زیادی با بور را به‌خاطر دارم که شب‌ها تا دیروقت به درازا می‌کشید و تقریباً همگی به نومیدی می‌انجامید. و هنگامی هم که در پایان این بحث‌ها به تنهایی به گردشی کوتاه در پارکی که در همان نزدیکی بود، می‌پرداحتم، بازهم، و بازهم از خود این سؤال را می‌کردم که آیا طبیعت حقیقتاً می‌تواند این‌قدر بی‌معنا باشد، آن‌طورکه در این آزمایش‌های اتمی نمایان می‌شود.

به راه‌حلّ نهایی از دو راه مختلف نزدیک شدیم. یکی از این راه‌ها سؤال را به‌عکس مطرح می‌کرد. به‌جای اینکه سؤال کنیم: چگونه می‌توان یک وضع تجربی داده‌شده را با گرتۀ ریاضی شناخته‌شده‌ای تشریح کرد؟ سؤال دیگری به‌این صورت طرح می‌کردیم: آیا این حقیقت دارد که در طبیعت تنها آن اوضاع تجربی‌ای می‌تواند روی دهد که با فرمالیسم ریاضی مکانیک کوانتومی می‌تواند بیان شود؟ این فرض که این سؤال حقیقتاً درست باشد، به محدودیّت‌هایی در کاربرد از مفاهیمی انجامید که اساس فیزیک کلاسیک از زمان نیوتون تا کنون بود. حقیقت این بود که می‌توانستیم در بارۀ مکان و سرعت یک الکترون به همان صورت که در مکانیک نیوتونی از آن حرف می‌زدیم، حرف زد، و این کمیّت‌ها را، هم مشاهده کنیم و هم اندازه بگیریم، ولی نمی‌توانستیم این دو کمیّت را هم‌زمان با دقّت دلخواه معیّن کنیم. نتیجۀ کار این شد که حاصل‌ضرب این دو عدم‌دقّت را نمی‌توان از حاصل‌تقسیم ثابت پلانک بر جرم ذرّه، که در اینجا با آن کار داریم، کوچک‌تر کرد. روابط مشابهی را توانستیم برای موارد تجربی دیگر بیان کنیم. این روابط را عموماً روابط عدم‌قطعیّت یا اصل عدم‌قطعیّت می‌نامند. به‌این ترتیب بشر آموخت که مفاهیم پیشین به‌طور تقریبی با طبیعت سازوار است.

راه دیگر مفهوم مکملیّت بور بود. شرودینگر اتم را چون نظامی تشریح کرده بود که متشکّل از یک هسته و الکترون‌ نبود، بلکه از یک هسته و امواج مادّی درست شده بود. این تصوّر از امواج مادّی، عنصری از حقیقت را بدون شکّ درخود داشت. بور این دو تصوّر را- یعنی تصوّر ذرّه‌ای و تصوّر موجی را- دو تشریح مکمّل یکدیگر از یک واقعیّت دانست. هر یک از این دو تشریح تنها جزئاً می‌توانست درست باشد. تصوّر ذرّه‌ای و تصوّر مادّی هرکدام محدودیّت‌هایی در کاربرد دارد، زیراکه درغیراین‌صورت نمی‌توانستیم از تناقضات بگریزیم. امّا وقتی به آن محدودیت‌هایی توجّه می‌کنیم، که روابط عدم‌قطعیّت معیّن می‌کند، در آن‌صورت آن تناقضات ناپدید می‌شود.

به‌این‌ترتیب بود که در بهار سال 1927 به تفسیری بی‌تناقض از نظریّۀ کوانتومی دست یافتیم، که عموماً آن را تفسیر کپنهاگ می‌نامند. این تفسیر امتحان جدّی خود را در پاییز 1927 در همایش سولوی در بروکسل پشت سر گذاشت. در بارۀ آن تجربه‌هایی که همواره به بدترین تناقضات انجامیده بود، بارها و بارها- به‌ویژه از زبان اینشتین – بحت شد. تجربه‌های ذهنی تازۀ دیگری را یافتیم تا تناقضات درونی احتمالی این نظریّه را بیابیم، امّا نظریّه بی‌تناقض از آب درآمد و به نظر می‌رسید که جوابگوی همۀ آن آزمایشهایی بود که تاکنون می‌شناختیم.

جزئیّات تفسیر کپنهاگ موضوع فصل بعدی است. شاید بهتر باشد در اینجا به این مطلب اشاره کنیم که بیش از یک ربع قرن طول کشید تا توانستیم از فرضیّۀ پلانک در بارۀ وجود کوانتوم انرژی، به فهم حقیقی از قوانین کوانتومی نظری برسیم. از اینجا می‌توان فهمید که چه تغییرات بزرگی در تصورّات بنیادی ما از واقعیّت باید روی می‌داد، پیش از آنکه بتوانیم این وضع جدید را کاملاً فهم کنیم. پایان فصل دوم

———————–

فهرست مطالب:

پیشگفتار: ص ۵ ؛ بنگرید به: ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

فصل اوّل: اهمیّت فیزیک جدید در زمان ما: ص  ۹ ؛ بنگرید به: ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

فصل دوم: تاریخچۀ نظریّۀ کوانتومی: ص  ۱۲

فصل سوم: تفسیر کپنهاگ از نظریّۀ کوانتومی: ص ۲۷؛ بنگرید به: ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

فصل چهارم: نظریّۀ کوانتومی و مبادی نظریّۀ اتمی: ص ۴۳

فصل پنجم: سیر فکر فلسفی از دکارت تاکنون با نگاه به وضع جدید در نظریّۀ کوانتومی: ص ۶۱؛  بنگرید به: ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

فصل ششم: رابطۀ نظریّۀ کوانتومی با دیگر رشته‌های علوم: ص ۸۰

فصل هفتم: نظریّۀ نسبیِّت: ص ۹۹

فصل هشتم: نقدی بر تفسیر کپنهاگ و پیشنهادهایی در برابر آن: ص ۱۱۹

فهل نهم: نظریّۀ کوانتومی و ساختار مادّه: ص ۱۳۷

فصل دهم: زبان و واقعیّت در فیزیک جدید: ص ۱۶۰

قصل یازدهم: اهمیّت فیزیک جدید در پیشرفت امروزی فکر انسان: ص ۱۸۱

(شمارۀ صفحه به نسخۀ آلمانی کتاب ارجاع  می‌دهد)

* * *

توضیحات ما:

برای دیدن سایر فصل‌های کتاب: هایزنبرگ، ورنر. فیزیک و فلسفه. هیرتسل، 1972.  بنگرید به: ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه؛ “آرتور کامتون” را هم “آرتور کامپتون” نوشتیم، زیراکه در کتابهای درسی این چنین آمده است، هرچند نادرست.

———————————————-

related links: پیوندهای مرتبط

لویی دوبروی: آیا فیزیک کوانتومی علّت‌ناگرا می‌ماند؟ ؛ فون وایتسکر: اهمیّت علم؛ اهمیّت علم؛ فون وایتسکر: علم ما را به‌کجا می‌برد؟؛  نیلس بور: نور و حیات  یک‌بار دیگر؛ ورنر هایزنبرگ: حقیقت علمی و حقیقت دینی؛  نیلس بور: وابستگی علوم به یکدیگر؛ نیلس بور: فیزیک اتمی و  فلسفه؛  ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه

———————————————–

Kurztitelaufnahme

Werner Heisenberg: Physik und Philosophie (Kapitel II), Hirzel, 1972; ورنر هایزنبرگ. فیزیک و فلسفه (تاریخچۀ نظریّۀ کوانتومی)، هیرتسل، 1972

حسین نجفی‌زاده (نجفی زاده)، تهران ( پنجشنبه ، 23 آبان ، 1392 )

© انتشار برگردان فارسی ورنر هایزنبرگ: فیزیک و فلسفه (تاریخچۀ نظریّۀ کوانتومی) به سیاقی که در این وبگاه آمده، بدون اجازۀ کتبی از www.najafizadeh.org ممنوع است.

   © Copyright  2012 - 2019  www.najafizadeh.org. All rights reserved.