لویی دوبروی: آیا فیزیک کوانتومی علّت‌ناگرا می‌ماند؟

نوشتۀ: لویی دوبروی

لویی دوبروی. آیا فیزیک کوانتومی علّت‌ناگرا می‌ماند؟ گوتیه-ویلار، پاریس، 1953؛ (نسخۀ فارسی)، www.najafizadeh.ir

Louis de Broglie: La Physique Quantique Restera-t-Elle Indéterministe? Gauthier-Villars, Paris, 1953

 

نسخۀ PDF (eBook)

http://drive.google.com/file/d/0B82CvAj9ELwUXzh3NWhPYmYwWE0/view?usp=sharing

Louis de Broglie  La Physique Quantique Restera-T-Elle Indéterministe

 

مقدّمه

بیست‌وپنج سال است که فیزیک کوانتومی، و به‌خصوص مکانیک موجی، که بارزترین مشخّصۀ آن است، از طرف اکثرّیت چشم‌گیری از فیزیک‌دانان، تفسیر احتمال‌گرای محضی یافته است که در آن ‌کاربرد تصاویر روشن و دقیق در دنیایی در مقیاس اتمی در چارچوب فضا و زمان حذف شده است، هرچندکه این تصاویر ، و علّت‌گرایی‌ای که از آن نتیجه می‌شود، در علوم جدید مرسوم بوده است.

این تفسیر محض احتمال‌گرای که با نام بورن، بور، و هایزنبرگ همراه است، بسیار شگفت است و مفاهیم کاملاً تازه‌ای در بارۀ علّیت، عدم‌قطعیّت، تمیزناپذیری ذرّات ازیکدیگر، ماهیّت قوانین احتمالات و بسیاری چیزهای دیگر وارد می‌کند. پدید‌آورندۀ این اثر، که از سال 1928 تاکنون بی‌هیچ محدودیّتی به این تفسیر احتمال‌گرای از مکانیک موجی گرویده بود، کراراً آن را به روشن‌ترین صورتی که برایش ممکن بود، در درس‌هایش و در کتاب‌هایش، که کمتر جنبۀ فنّی داشت، ارائه کرده بود. امّا این تفسیر هم با جهتی که درآغاز فکرش به سوی آن‌ می‌رفت، مطابقت نداشت، زیراکه در همان سال‌های 1924-1927 ، که درست پس از کشف مکانیک موجی می‌آید، تفسیر دیگری پیشنهاد داده بود که با افکار سنّتی فیزیک نظری سازگاری بیشتری داشت، امّا به سبب دشواری‌هایی که سیر آن به‌همراه داشت، و مستمع اندکی که نزد دیگر نظریّه‌پردازان فیزیک‌ یافته بود، با نومیدی از آن تفسیر روی‌گردانید.

کارهای تازۀ نظریّه‌پردازان مختلف که به این کار گرایش دارند تا سراغ افکاری بروند، مشابه با همان‌هایی که نگارنده بیست‌وپنج سال پیش  به آن‌ها پرداخته بود، و به تعمیق آن‌ها به دیگر شیوه‌ها بپردازند، سبب شد تا در مجامع مختلف، و به‌خصوص مجامع علمی فرانسه، که در آن‌ها عقیده به وضوح دکارتی همواره عزّت دارد، جریان فکری کاملاً روشنی برانگیخته شود. نگارنده، درحالی‌که به این پرسش با همکاری یکی از نظریّه‌پردازان جوان، که در مؤسّسۀ هانری پوانکاره با او کار می‌کنند، یعنی با ژان‌پیر ویژیه، که کارهایش دربارۀ این مسئله نظر‌های بدیعی و اصیلی با خود آورده است، باز می‌گشت، یک سال است که دوباره به بازبینی تازۀ آن افکار سال‌ 1927 می‌پردازد. و اگرچه باید اعتراضات شدید یا دشواری‌های بزرگ را از سر راه کنار بزند، هرچندکه این کار هم هنوز ممکن نیست تا توفیق نهایی این تلاش‌ها را پیش‌بینی کند، آزمون تازه نتایج دلگرم‌کنندۀ چندی به‌بار آورده است، و به‌یقین هم شایسته است تا دنبال شود.

به‌همین سبب هم در موافقت با ژان‌پیر ویژیه، نگارنده تصمیم گرفت تا در جزوۀ حاضر یک رشته از مدارک مربوط به این پرسش را منتشر کند که گمان می‌رود می‌تواند به خواننده نظری جامع از وضع کنونی این مسئله ارائه دهد. در آغاز این کار، تکراری از آن سخنرانی‌ نگارنده می‌آید که در سی‌ویکم اکتبر 1952 در مرکز سنتز بِر ایراد کرده بود، که در سوم دسامبر همان سال آن را در کالج فلسفه تکرار کرد، که مدیرّیت آن با وال است: این سخنرانی که چند یادداشت تکمیلی دارد، در اینجا به‌عنوان گزارش کلّی اوّلیّه به‌کار می‌آید. و سپس چند یادداشت و رساله در باب موضوع از گذشته طبع شده است که نگارنده طیّ سال‌های 1924 تا 1927 منتشر کرده بود: به‌خصوص در اینجا متن آن مقالۀ مجلّۀ فیزیک، شمارۀ ماه مه 1927 را می‌یابیم که در آن افکار نویسنده درجمع دربارۀ راه‌حلّ دوگانه ارائه شده بود. بر این متن هم نویسنده شرح‌هایی در کتاب کنونی افزود، به‌طوری‌که در همین شرح‌ها برخی از نکات مربوط به کار سال 1927 ، به‌دلیل نتایجی که از بازبینی تازه و اخیر ما، که پیشتر از آن حرف زدیم، به‌دست آمده است، گسترش یافته یا اصلاح شده است.

انتشار هفت یادداشتی که از سپتامبر 1951 تا دسامبر 1952 چاپ شده است، که برخی را نگارنده نوشته است، و برخی دیگر را ویژیه، به این کار می‌آید تا آنچه را پیشتر در گزارش کلّی گفتیم، بنمایاند و به خواننده این امکان را بدهد تا مراحلی را که کار کنونی طی می‌کند، دنبال کند.

و سرانجام، مقالۀ ژان‌پیر ویژیه، که خلاصه‌ای کاملاً روشن از افکارش دربارۀ آشتی محتمل میان نظریّۀ کوانتوم و نظریّۀ نسبیّت عمومی است، خلاصه‌ای از آن کوشش‌هایی را ارائه می‌دهد که این دانشمند جوان درحال حاضر با جدیّت زیاد و با فکری بدیع در پی آن است.

تفسیر دوبارۀ مکانیک موجی به معنایی که در این اثر می‌آید ، حتّی اگر هم به کامیابی‌ای سرانجام دست یابد، – امری که در این زمان چندان هم حتمی نیست – کوشش مدام و پی‌گیری را می‌طلبد که این گزارش ما تنها می‌تواند ما را اندکی با آن آشنا کند. این تفسیر شاید تا مدّت‌ها با مخالفت شمار زیادی از نظریّه پردازان صاحب‌نام مواجه شود، که با یقین به پیروزی قطعی فکر آراستۀ "مکمّلیّت"، که از آن آقای بور است، در این کار پافشاری می‌کنند تا به تفسیر احتمال‌گرای کنونی مکانیک موجی خصلت نظریّه‌ای کامل از واقعیّت میکروفیزیکی را نسبت دهند. امّا شاید این تفسیر بتواند در فیزیک نظری راه‌های تازه‌ و پرباری بگشاید، به‌خصوص در آن جایی که مسئله مربوط به نظریّۀ پدیده‌های هسته‌ای و نظریّۀ ساختار ذرّات بنیادی یا مرکّب است: پس به گمان ما ارزش آن را دارد، تا باوجود احتمال شکست نهایی آن ، هم به آن اهتمام کنیم و هم آن را پی بگیریم. در علم هم، چون در زندگی هر روز، کامیابی بیشتر به آن کسی لبخند می‌زند که شیردل‌ است.

 دهم ژانویه 1953، لویی دوبروی

ص 1

لویی دوبروی: آیا فیزیک کوانتومی علّت‌ناگرا می‌ماند؟

طرح کلّی

در مقاله‌ای که در مجلّۀ متافیزیک و اخلاق ذیل عنوان خاطرات شخصی از سرآغاز مکانیک موجی و پس از آن در کتابم فیزیک و میکروفیزیک منتشر شد، یادآوری کردم که تفسیر مکانیک موجی مرا طیّ سال‌های ۱۹۲۳ تا ۱۹۲۸ در چه وضع فکری فروبرده بود. همان‌جا هم شرح دادم که پس از آنکه کوشیدم تا تفسیری مشخّص و علّت‌گرا بر اساس خطوط کلّی مفاهیم سنّتی فیزیک ارائه دهم، خود را در برابر مشکلات و اعتراضاتی یافتم که از گرویدن من به دیدگاه احتمال‌‌گرا و علّت‌ناگرای بور و هایزنبرگ برآمده بود. نزدیک به بیست‌و‌پنج سال به این نگرش خود، که کم‌و‌بیش همۀ نظریّه‌پردازان فیزیک‌ بر آن اتّفاق نظر داشتند، پایبند ماندم، به‌طوری‌که در درس‌ها، همایش‌ها و کتاب‌هایم همه‌جا آن را ارائه می‌دادم. در تابستان ۱۹۵1، با رسالۀ فیزیک‌دان جوان آمریکایی دیوید بوهم، به‌سبب نامۀ پرمهرش، آشنا شدم که سپس در شمارۀ پانزدهم ژانویۀ ۱۹۵۲در مجلّۀ فیزیک منتشر شد. در این رساله، دیوید بوهم همۀ آن فکرهای من از سال ۱۹۲۷ را کم‌و‌بیش ذیل شکلی از آن به‌کار گرفته بود، درحالی‌که به تکمیل آن‌ها به شیوه‌ای دلنشین در برخی از موارد پرداخته بود. پس از آن ژ.پ. ویژیه به من مشابهتی را یادآور شد که میان برهان اینشتین در بارۀ حرکت ذرّات در نسبیّت عمومی و برهانی که من به‌طور کاملاً مستقلّ در سال ۱۹۲۷ آورده بودم، وجود داشت. من در آن سال آن کوشش را “نظریّۀ راه‌حلّ دوگانه” نامیده بودم. این اوضاع توجّه من را در چند وقت گذشته به این پرسش‌ها بازگردانید. بی‌آنکه بخواهم تأیید کنم که ممکن است بتوان مفهومی علّت‌گرا از مکانیک موجی به معنایی که در ابتدا درسر داشتم، ارائه داد، عقیده دارم که باید این پرسش را، با به‌دورماندن از هر فکر فلسفی مفروضی، دوباره آزمود، یعنی آنکه آیا می‌توان تنها تفسیری منسجم به‌دست داد که همۀ واقعیّات موجود را دربرگیرد. برای آنکه این مسئله را آن‌گونه که امروز مطرح می‌شود بنمایانم، به گمانم سودمند می‌آید تا سیر تاریخی مفاهیم نوین فیزیک کوانتومی را پی بگیریم.

مصیبت بزرگ میکروفیزیک کنونی، چنان‌که می‌دانیم، پیدایی دوگانگی موج و ذرّه است. این دوگانگی، هم‌چنان‌که بازهم می‌دانیم، در آغاز در مطالعۀ خواص نور پدیدار شد. طبیعی بود که زمانی طولانی چنان گمان کنیم که نور از ذرّات با حرکت سریع تشکیل شده است. وجود پرتوهای نورانی راستخطّ در محیط‌‌های همگن، بازتاب پرتوها بر روی آینه به‌مانند بازگشت توپ بر روی دیوار، شکست نور به هنگام عبور از محیطی به محیط دیگر، همگی خود را به‌سادگی و به‌طور شهودی بازمی‌نمود. این نظریّۀ ذرّه‌ای نور را، که نیوتون هم بدان گرویده بود، اکثر فیزیک‌دانان تا اوایل قرن نوزدهم پذیرفته بودند. امّا در این مورد این نکته را هم باید یادآوری کنیم که از همان سال‌های پایانی سدۀ هفدهم، دانشمند بزرگ هلندی، کریستیان هویگنس، نظریّه‌ای در بارۀ موجی بودن نور مطرح کرده بود و توضیحاتی درخور توّجه در بارۀ پدیدۀ بازتاب، شکست، و شکست دوگانه به کمک مفهوم موجی نور و اصلی که هم‌نام خود اوست، ارائه کرده بود، که امروز هم هنوز در شمار نظریّات کلاسیک است، بی‌آنکه امّا بتواند تفسیری از وجود پرتوهای نوری ارائه دهد. همچنین باید یادآوری کنیم که نیوتون پس از کشف پدیدۀ تداخل، که زان پس “حلقه‌های نیوتون” نامیده می‌شود، کوشیده بود تا ترکیبی بسیار گیرا از دیدگاه موجی و از دیدگاه ذرّه‌ای، در “نظریّۀ دستیابی” به‌دست دهد، که متأسّفانه در همان مراحل اوّلیۀ تکوین باقی ماند و با شتاب هرچه تمام‌تر به فراموشی سپرده شد. در آغاز سدۀ نوزدهم، کارهای پزشک انگلیسی، توماس یانگ، توجّه همگان را به پدیدۀ تداخل بازگرداند و اندکی پس از آن هم مالوس وجود قطبش نور را یافت. با ازسرگیری مطالعۀ تجربی تداخل و همچنین مطالعۀ پراش نور، پدیدۀ هرچند شناخته‌شده در سدۀ هفدهم، امّا اندک مطالعه‌شده، آگوستن فرنل نشان داد که چنین پدیده‌هایی را می‌توان کاملاً از راه نظریّۀ موجی نور تفسیر کرد، درحالی‌که نظریّۀ ذرّه‌ای نور بر بازنمودن آن‌ها کاملاً ناتوان بود. با تکمیل کار هویگنس در این مورد، فرنل نشان داد که نظریّۀ موجی، انتشار راستخطّ پرتوهای نوری را در محیط‌های همگن تبیین می‌کند. امّا همین‌که از پس ستیزی بسیار تلخ، مخالفینش سرانجام به نظر او گرویدند، فرنل، با طرح این فرضیّۀ که در امواج نوری، ارتعاش به‌طور عرضی در جهت انتشار است، نظریّه‌ای تام ارائه کرد که امروز هم در شمار نظریّات کلاسیک در بارۀ پدیدۀ قطبش و شکست دوگانه است. او در سی‌ونه سالگی براثر سلّ در سال ۱۸۲۷ درگذشت، درحالی‌که بر بنیادی خدشه‌ناپذیر نظریّۀ موجی نور را برجای نهاد. چهل سال پس از او، ماکسول از امواج فرنل تفسیری الکترومغناطیسی ارائه کرد و نشان داد که هر موج نوری، اختلالی الکترومغناطیسی از نوعی خاصّ است، و بدین ترتیب نورشناسی را در الکترومغناطیسم وارد کرد. تألیف هوشمندانۀ ماکسول، هرچند که فکر ما از طبیعت امواج نوری را عوض کرد، امّا این عقیده را، که همۀ فیزیک‌‌دانان بدان یقین داشتند، دست‌نخورده باقی گذاشت، که نور از موج تشکیل شده است،که‌ در آن انرژی به‌طور پیوسته توزیع می‌شود.

 درست در همین سال‌های پایانی سدۀ نوزدهم بود که مصیبت ما در فیزیک آغاز شد. کشف اثر فوتوالکتریک به دست هرتس در سال ۱۸۸۷ نمونه‌ای از اولِیّن پدیدۀ کنش نور بر مادّه بود که فکر موجی نور، توان تفسیر آن را نداشت. در سال ۱۹۰۵، آلبرت اینشتین که نظریّۀ نسبیّت را کشف کرده بود، نشان داد که می‌توان اثر فوتوالکتریک را، در صورتی که جزئاً به نظریّۀ ذرّه‌ای نور بازگردیم، تفسیر کرد. او در اینجا می‌پذیرد که در هر موج نوری با بسامد v، انرژی‌ در “دانه‌هایی” با مقدار hv انباشته شده است که h همان ثابت کوانتومی است که پلانک در نظریّۀ تابش سیاه دانه‌های نور وارد کرده است، که اینشتین آن را “کوانتوم‌های نوری” نامیده است و ما امروز به آن “فوتون” می‌گوییم. اینشتین خود این نکته را به‌درستی درمی‌یابد که نظریّه‌اش، یک نظریّۀ صریح ذرّه‌ای نیست، زیرا که مفهوم بسامد را در آن دخالت داده است که اصل آن از موج می‌آید. نظریّۀ‌ای که آشکارا ذرّه‌ای باشد، نمی‌تواند پدیدۀ تداخل و پراش را تفسیر کند، به‌طوری‌که خود چنین گمان می‌کرد که باید موجی بودن نور را حفظ کرد و میان آن با ذرّه‌ای بودن تناظری آماری برقرار کرد. این فکر، چنان‌که خواهیم دید، ژرفای بسیار داشت.

به نظریّۀ اینشتین انتقادات تندی وارد شد؛ و به‌آسانی هم می‌توان مشکلات آن را نشان داد. اهمیّت آن امّا در این است که به آن جریان فکری، به صورتی بسیار نزدیک، گره می‌خورد که در حال دگرگون کردن همۀ جریان فیزیک در مقیاس اتمی بود، یعنی به نظریّۀ کوانتوم‌ها. به این نکته هم به اختصار اشاره می‌کنم که مطالعۀ تجربی تابش جسم سیاه، نشان از آن دارد که ترکیب طیف تابش به‌هیچ‌وجه آن چیزی نیست که نظریّه‌های رسمی فیزیک می‌توانست پیش‌بینی کند. با اطمینان از اینکه چنین ناهماهنگی‌ای هم تام بود و هم بی‌علاج، پلانک در سال ۱۹۰۰ فرضیّۀ کوانتوم را مطرح کرد که برای نظریّات رسمی کاملاً ناآشنا بود و حتّی ناسازوار با آن‌ها. این فرضیّه، این امکان را فراهم آورد تا قانون توزیع طیفی را برای تابش جسم سیاه بیابد که کاملاً با واقعیّات تجربی همخوانی داشت. فرضیّۀ کوانتوم‌ها نوعی از اتمیسیته کنش، به معنای آن در مکانیک را، ایجاب می‌کرد؛ فکری نو که چندان هم با شمّ فیزیکی ما سازگار نبود. کوانتوم کنش با ثابتی، مشهور به “ثابت پلانک”، یعنی با h سنجیده می‌شود، که پلانک توانسته بود اندازۀ عددی آن را از نتایج تجربی بر روی جسم سیاه استنتاج کند. فرضیّۀ کوانتوم‌ها، هرچند که در نگاه نخستین غریب می‌آمد، اهمیّت بسیار زیاد خود را در حوزۀ پدیده‌های در مقیاس اتمی باشتاب هرچه تمام‌تر نشان داد. اینشتین آن را در نظریّۀ کوانتومی نور به‌کار برده بود، و به‌این شیوه اهمیّت آن را در حوزۀ گرماهای ویژه نشان داد. اما اندکی پس از آن بور و دیگر کسانی که مستقیماً ادامه‌دهندۀ راه او بودند، که از آن میان زومرفلد نام‌آورترین آن‌ها بود، کوشیدند تا با مطرح کردن نظریّۀ کوانتوم‌ها در نظریّۀ اتمی، بر پایۀ آنچه رادرفورد به‌مانند ریزمنظومه‌ای شمسی تصوّر کرده بود، نشان دهند که می‌توان تفسیری درخور توجّه از خواص اتم و به‌ویژه از قوانینی که تابش‌های طیفی آن‌ها را می‌نماید، به‌دست آورد. از این نظریّه‌ها – که آن‌ها را در اینجا تنها اندکی بسط می‌دهم- چنین نتیجه می‌شود که الکترون و دیگر ذرّات مادّی، به‌عکس آنچه تا آن روز گمان می‌کردیم، از قوانین مکانیک کلاسیک پیروی نمی‌کند، بلکه تنها می‌تواند برخی از حالات حرکتی ( حالات مانای بور) را داشته باشد که برخی از “شرایط کوانتوم‌ها” را دارا باشد که در آنجا مسلماً در کنار ثابت پلانک h، اعداد درست، اعداد کوانتومی هم پدیدار می‌شود. پیدایی اعداد درست در مسائل ریزمکانیک می‌توانست کاملاً شگفتی‌آور باشد، امّا از آنجا که اعداد درست بسیار در نظریّۀ موج، در محاسبۀ پدیده‌های تداخل یا بازآوایی پدیدار می‌شود، می‌توان در اینجا آن را نشانی به‌سود این فکر دانست که در مورد الکترون و دیگر ذرات مادّی، همچنان‌که در مورد فوتون و امواج نوری، نوعی دوگانگی موج-ذرّه وجود دارد. این یکی از آن اندیشه‌هایی بود که من را در کار پژوهش‌های اولیّه در مکانیک موجی راهبری می‌کرد.

 در همان سال‌های ۱۹۲۰، پس از طیّ دوران طولانی خدمت وظیفه، دوباره به کار پژوهش علمی پرداختم. وضع من در آن زمان چنین بود. از سویی به نظر می‌رسید که اثر کمپتون و رامان وجود فوتون را از نو تأیید کرده باشد، اما لزوم مراجعه به نظریّۀ موجی به منظور واردکردن بسامد v، که در تعریف فوتون ظاهر می‌شود و همچنین به‌حساب‌آوردن مجموعۀ پدیده‌های تداخل و پراش، که قوانین حاکم بر آن‌ها هم با دقّت بسیار زیادی معیّن شده بود، نشان از لزوم وجود دیدگاهی تألیفی داشت که دوگانگی موج-ذرّۀ نور بیانگر آن بود. امّا از سوی دیگر هم وجود حرکات کوانتیدۀ ذرّات در مقیاس بسیار کوچک، خود این فکر را- بله این فکر را- پدیدار می‌کرد تا دوگانگی موج-ذرّه را در مورد الکترون و دیگر اجزاء مادّه به‌کار گیریم. به‌همین سبب هم به نظرم مسلّم آمد که باید به تألیفی کلّی پرداخت که هم در مادّه به کار آید و هم در نور، به‌طوری‌که روابطی هر دو را به هم مرتبط کند، که در آن‌ها الزاماً ثابت h پلانک پدیدار شود، که هر دو وجه موجی و ذرّه‌ای بودن در پیوندی ناگسستنی با یکدیگر باشد.

و این همان تألیفی بود که اصول آن را در یادداشتی پی‌افکندم که در آغاز پاییز ۱۹۲۳ در گزارش فرهنگستان علوم آمده است، و به‌شیوه‌ای مشروح‌تر در رسالۀ دکتری من، که در نوامبر ۱۹۲۴ به دفاع از آن پرداختم. در اینجا، هم تأمّلات در بارۀ نسبیّت برایم الهام‌بخش بود و هم اندیشه‌هایی نزدیک به آنچه همیلتون نزدیک به یک‌صد سال پیش بنیاد نهاده بود. در این کار به آنجا رسیدم که به حرکت هر ذرّه‌ای انتشار موجی را مرتبط کنم که بسامدش و طول موجش وابسته به انرژی و اندازۀ حرکت ذرّه بود که با فرمول‌هایی نشان داده می‌شد که در آن‌ها ثابت h پدیدار می‌شد. من از همین راه هم نشان دادم که می‌توان علّت وجودی حرکات کوانتیدۀ الکترون در درون اتم را هم فهمید. بی‌آنکه بخواهم بیش از این در اینجا به جزئیّات فنّی بپردازم، به این نکته‌ بیشتر می‌پردازم که من به حرکت راستخطّ و یکنواخت یک ذرّه در نبود یک میدان، انتشار در جهت حرکت یک موج تخت تک‌فامی را مربوط می‌کردم که دامنه‌ای ثابت و فازی خطّی از x, y, z, t داشته باشد؛ و همان‌طور هم که از یک طرف رابطه‌ای میان انرژی و اندازۀ حرکت ذرّه برقرار می‌کردم، و از طرف دیگر میان بسامد و طول موج همان موج، در کلّ هم حالت حرکت ذرّه را به فاز موج مربوط می‌کردم. امّا حالا دیگر باید سؤال می‌کردم که چگونه می‌توان موج را متناظر با ذرّه‌ای دانست که جایی گزیده دارد، که در فضا در مکانی معلوم است؟ حلّ این پرسش دشوار می‌نمود، زیرا که موج تخت تک‌فام، که در هر نقطۀ فضا دامنه‌ای یکسان دارد، هرگز این امکان را فراهم نمی‌آورد که در هر لحظه بر آن نقطه‌ای خاص را تعریف کنیم که همان مکان ذرّه در همان لحظه باشد. این دشواری، به همراه دیگر تأمّلات مربوط به نسبیّت، که در اینجا از آن‌ها درمی‌گذرم، مرا به این فکر واداشت که فاز موج تخت تک‌فام معنای فیزیکی معیّنی دارد، درحالی‌که چنین وضعی در مورد دامنۀ ثابت همین موج مصداق ندارد. توزیع یکنواخت این دامنه در فضا به‌درستی به این معنا خواهد بود که ذرّه می‌تواند از‌پیش در هر نقطه‌ای از فضا با احتمالی برابر وجود داشته باشد. پس دامنه دیگر معنایی جز احتمال ندارد و مکان حقیقی ذرّه را (زیرا که در آن زمان گمان نمی‌بردم که این مکان می‌توانست در هر لحظه وجود داشته باشد) نمی‌توان با خود ذرّه بازنمایی کرد. به‌همین سبب هم به موجی که این چنین می‌شناساندم نام “موج فاز” را نهادم، تا به‌درستی نشان دهم که در نگاه من اساساً این همان فاز موج بود که معنایی فیزیکی دربر داشت.

فکری که در رساله‌ام از آن دفاع می‌کردم، که از همان آغاز هم سبب شگفتی شد، شاید هم اندکی آمیخته با تردید بود، چندان هم نپایید که تأییدی روشن یافت. در آغاز از دیدگاه نظری، کارهای تحسین‌برانگیز شرودینگر بود که در سال ۱۹۲۶ به شیوه‌های گوناگون هم به گسترش افکار من پرداخت و هم به تکمیل آن‌ها؛ و به‌ویژه نشان داد که چگونه باید در حالت کلّی، معادلات انتشار موج مربوطه را نوشت و چگونه باید به محاسبۀ دقیق حالات مانای الکترون در نظام‌هایی در مقیاس اتمی به کمک این معادلات پرداخت. چنین حالاتی با اشکال مانای موج مربوطه متناظر است. او همچنین نشان داد که مکانیک کوانتومی‌ای که هایزنبرگ در سال ۱۹۲۵ پی‌ریزی کرده بود تنها ترانهشی ریاضی از مکانیک موجی بود.

سپس نوبت به کارهای دیویسون و گرمر از آمریکا رسید که از کارهای شرودینگر هم در برانگیختن تحسین چیزی کم نداشت. در بهار سال ۱۹۲۷ این دو، پدیدۀ پراش الکترون بر روی بلورها را کشف کردند که کاملاً شبیه به پراش پرتوهای x بر روی بلور‌ها بود. این آزمون‌های زیبا، که به‌سرعت هم به‌دست شمار زیادی از دیگر فیزیک‌‌دانان تکرار شد و امروز هم کاری متداول در آزمایشگاه‌هاست، دلیل تجربی قاطعی بود بر درستی فکر مکانیک موجی و درعین حال بر درست‌داشت کمّی آن فرمول‌ها. حرکت الکترون بدین‌گونه مرتبط است با انتشار یک موج. و امروز هم می‌دانیم که این وضع در مورد سایر اجزاء بنیادی مادّه هم ( پروتون، نوترون، هستۀ اتمی، و غیره) مصداق دارد، که آن‌ها هم به نوبۀ خود می‌تواند سبب بروز پدیدۀ پراش شود، که از نظر کمّی با پیش‌بینی‌های مکانیک موجی همخوانی دارد.

در این زمان، که با دفاعیّۀ من از رساله‌ام در نوامبر ۱۹۲۴ آغاز می‌شود، و تا نشست پنجمین اجلاس فیزیک سولوی در اکتبر ۱۹۲۷ به درازا می‌کشد، طبیعتاً من هم با دلبستگی‌ای پرشور همۀ مراحل پی‌درپی سیر مکانیک موجی را دنبال می‌کردم. امّا همواره هم با دلی پرآشوب به پرسش در بارۀ تفسیر فیزیکی فرمالیسم نظریّۀ جدید و معنای حقیقی دوگانگی موج-ذرّه می‌نگریستم. به گمان من در آن زمان سه تفسیر ممکن از این دوگانگی، تا جایی که می‌دانم، در نظر بود. یکی آن تفسیری بود که همواره برای شرودینگر دلپذیر بود، و در آن شرودینگر با ردّ وجود ذرّه، واقعیت آن دوگانگی را نفی می‌کرد. این امواج‌ است که شاید معنایی فیزیکی مشابه با آن چیزی داشته باشد که امواج در نظریّۀ‌های رسمی دارد. در برخی از موارد انتشار امواج شباهت‌های ذرّه‌ای می‌یابد، اما اینجا هم چیزی بیش از ظاهر نیست. در آغاز برای بهتر نمایاندن این فکر، شرودینگر ذرّه را به‌مانند قطاری کوچک از موج می‌دانست. اما این تفسیر هم نمی‌تواند استوار بماند، شاید هم به این سبب که قطار موج همواره تمایل دارد که به‌سرعت گسترش یابد و بیش‌از‌پیش در فضا پخش شود و نمی‌تواند در نتیجه ذرّه‌ای را بنمایاند که پایداری‌ای ممتد داشته باشد. هرچند به‌ نظر می‌رسد که شرودینگر هنوز هم به این گونه از تفسیر دلبسته باشد، امّا من به نوبۀ خود گمان نمی‌کنم که این تفسیرها را بتوان پذیرفت و همچنین عقیده دارم که باید دوگانگی موج-ذرّه را به‌عنوان واقعیّتی فیزیکی قبول کرد. ولی نکته اینجاست که دو تفسیر دیگر، که بدان‌ها اشاره کردم، این دوگانگی را واقعی می‌داند، اما از دو دیدگاه کاملاً متفاوت بدان‌ها نظر دارد.

اولیّن تفسیر، که من هم تا سال ۱۹۲۸ بدان دلبستگی داشتم، بر دوگانگی موج-ذرّه معنایی مشخّص قائل است که با افکار سنّتی فیزیک سازوار است و به‌همین سبب برای تفسیر آن دوگانگی، ذرّه را گونه‌ای تکینگی در دل پدیدۀ موجی گسترش یافته می‌داند که این مرکز آن است. دشواری ما هم در فهم، این است که چرا مکانیک موجی در اینجا با موفقیّت از امواج پیوستۀ بدون تکینگی از نوع امواج پیوستۀ نظریۀ رسمی نور استفاده می‌کند. من به این نکته اشاره خواهم کرد که ذیل چه شکلی کوشیده بودم تا چنین دیدگاهی را گسترش دهم.

 دومیّن تفسیر از دوگانگی موج-ذرّه این است که تنها فکر ذرّه‌ و موج پیوسته را در نظر بداریم و آن‌ را “وجهی مکمّلی از واقعیّت”، به معنایی که بور بدین اصطلاح می‌دهد، بدانیم. من به این فکر ظریف هم به‌زودی باز خواهم گشت، که با افکار فیزیک کلاسیک کاملاً متفاوت است و نزدیک به بیست‌و‌پنج سال هم هست که تفسیر “سنّتی” مکانیک موجی به‌حساب می‌آید.

امّا اکنون به تقریر تاریخی خود باز می‌گردم. در سال ۱۹۲۴، در فردای دفاعیّۀ خود از رساله‌ام، من خود را کاملاً متأثّر از اندیشه‌های فیزیک کلاسیک می‌دیدم، یعنی می‌کوشیدم تا در چارچوب بازنمایی دکارتی پدیده‌ها “از راه اشکال و حرکات” تفسیری از افکار جدید، که خود در فیزیک وارد کرده بودم، به‌دست دهم. در نظرم این امر یقین آمد که ذرّه باید در هر لحظه مکانی و سرعتی در فضا داشته باشد، زیرا که در طول زمان مسیری را می‌نمود. و به این نکته هم یقین داشتم که ذرّه به پدیده‌ای تناوبی و موجی پیوند دارد که تعریفی از بسامد و طول موج مربوطه را ممکن می‌کند. من هم ذرّه را مسلّماً تکینگی‌ای در دل پدیدۀ موجی گسترش‌یافته می‌انگاشتم، به‌طوری که این کلّ چیزی جز یک واقعیّت فیزیکی نبود. و چون حرکت این تکینگی به تکامل پدیدۀ موجی مربوط بود، که مرکز آن را تشکیل می‌داد، پس می‌توانست به همۀ آن شرایطی بستگی داشته باشد که این پدیدۀ موجی به هنگام انتشارش در فضا بدان برخورد می‌کرد. درست به همین دلیل، حرکت ذرّه به‌هیچ‌وجه از قوانین مکانیک کلاسیک پیروی نمی‌کند. این مکانیک، مکانیکی به‌تمام معنا نقطه‌ای است، یعنی ذرّه تنها کنش نیروهای وارده بر آن در طول مسیر را متحمّل می‌شود، بی‌آنکه متحمّل آن تبعات وجود موانعی شود که ممکن است در خارج از مسیرش در جایی در دوردست باشد. در نگاه من امّا به‌عکس، حرکت تکینگی متحمّل اثر همۀ آن موانعی می‌شود که بر انتشار پدیدۀ موجی تأثیر می‌گذارد، که با آن پیوند دارد؛ و این چنین است که وجود تداخل و پراش را می‌توان بازنمود.

امّا بازهم دشوار بود تا دریابیم که چرا مکانیک موجی ضمن گسترش تنها به راه‌حلّ‌های پیوسته، بدون تکینگی، معادلات انتشار نظر داشته اشت، یعنی به همان راه‌حلّ‌هایی که عرفاً با حرف یونانی ѱ = Psi نشان می‌دهیم. پیش از این هم گفتم که در آن هنگام که به حرکت راستخطّ و یکنواخت ذرّه، انتشار موجی را مربوط کرده بودم، یعنی موج تخت و تک‌فام Psi را، با این دشواری هم رودررو بودم: به گمانم چنین می‌آمد که فاز موج که به من امکان تعریف بسامد و طول موج امواج مرتبط با ذرّه را می‌داد، باید دارای معنای فیزیکی صریحی باشد، درحالی‌که دامنۀ ثابت موج نمی‌توانست، در نگاه من، چیزی جز بازنمایی آماری مکان‌های ممکن ذرّه باشد. در اینجا با ملغمه‌ای از منفرد و آماری رودررو بودم که من را سرگشته کرده بود و به نظرم می‌رسید که باید بی‌درنگ به تبیین آن بپردازم.

اگر به یادداشت‌هایی رجوع کنیم که من بین سالهای ۱۹۲۴ تا ۱۹۲۷ منتشر کرده بودم¹، درمی‌یابیم که فکر من اندک‌اندک به سوی نظریّه‌ای می‌رفت که من آن را در آن زمان “نظریّۀ راه‌حلّ دوگانه” نامیده بودم. من تقریری جامع از آن در مقاله‌ای ارائه دادم که در ماه مه ۱۹۲۷ در مجلّۀ فیزیک (دورۀ هشتم، ۱۹۲۷، صفحۀ ۲۲۵) منتشر شد، که تنها مستند کامل در بارۀ این مسئله است.

در این رساله‌² من این اصل را با بی‌پروایی مطرح کردم که هر راه‌حلّ پیوستۀ معادلات مکانیک موجی به‌نوعی تکراری است از راه‌حلّی با تکینگی u که خود تکینگی‌ای در بردارد که عموماً متحرّک است (ذرّه!) و همان فاز را دارد که راه‌حلّ Psi. این دو راه‌حلّ، یعنی u و Psi، هردو شکل یک موج را دارد که فاز آن‌ها همان تابعی از x, y, z, t است، امّا دامنه‌های آن‌ها کاملاً متفاوت است، زیرا که دامنۀ u تکینگی‌ای در بر دارد، درحالی‌که دامنۀ Psi پیوسته است. درحالی‌که معادلۀ انتشار را برای u و Psi یکسان فرض کنیم، من با این کار قضیّه‌ای اصولی را ثابت کردم، یعنی اینکه تکینگی متحرّک u باید طیّ زمان مسیری را ترسیم کند، به‌طوری‌که در هر نقطه سرعت متناسب با گرادیان فاز باشد. به این ترتیب می‌توانستیم بگوییم که واکنش انتشار پدیدۀ موجی با تکینگی‌ که در مرکز آن بود نمایان می‌شود. همچنان نشان دادم که این واکنش این‌گونه فهم می‌شود که ذرّه-تکینگی را دستخوش یک “پتانسیل کوانتومی” بدانیم که به‌درستی بیان ریاضی واکنش موج بر روی آن است. و این چنین شد که من هم‌فکر با هواخواهان نظریۀ پیشین ذرّه‌ای نور شدم که گمان می‌کردند که پراش نور بر لبۀ یک صفحه به این سبب است که ذرّۀ نور متحمّل واکنشی از لبۀ صفحه می‌شود، و سپس از مسیر مستقیم‌الخطّ منحرف می‌شود.

اگر موج u با تکینگی متحرّکش همان ذرّه را، و پدیدۀ موجی را، که آن را احاطه می‌کند، شامل می‌شود، پس دیگر معنای موج Psi چه خواهد بود؟ در چشم من این هیچ معنای فیزیکی واقعی نداشت، زیرا که واقعیّت فیزیکی را موج u بیان می‌کرد. امّا از آنجا فرض بر این بود که موج u همان فاز را دارد که موج Psi و ذرّه-تکینگی همواره به‌دنبال گرادیان فاز جابجا می‌شد، مسیرهای ممکن ذرّه با منحنی‌های متعامد با سطوح مساوی فاز Psi انطباق داشت و به‌سادگی هم نشان دادم که این امر سرانجامش آن خواهد بود که احتمال یافتن ذرّه در نقطه‌ای معیّن را باید مساوی با مربّع دامنه، با شدت موج Psi یکی دانست. و این هم امّا، همین‌جا بود که توانستیم اولّین خصلت ذاتی موج Psi را بدان نسبت دهیم: مربّع دامنۀ Psi در نقطه‌ای باید احتمال حضور ذرّۀ مربوط به این نقطه را به‌دست دهد. این اصل، که از همان آغاز در مکانیک موجی پذیرفته شده بود، و برای توضیح نظریّۀ پراش الکترون هم لازم بود، چیزی جز همان ترانهش مستقیم آن چیزی نبود که در نورشناسی بسیار پیش از این پذیرفته شده بود. یکی از اصول اساسی نظریّۀ موجی نور در نتیجه این بود که چگالی انرژی تابشی را مربّع دامنۀ موج نوری به دست می‌دهد، و اگرچه مفهوم فوتون را در آن زمان معرّفی کردیم، این مفهوم تنها یک چیز را نشان می‌دهد، همچنان‌که اینشتین در کارهای اولیّه‌اش از همان سال ۱۹۰۵ آن را فهمیده بود: احتمال آنکه فوتونی در نقطه‌ای از فضا وجود داشته باشد متناسب است با مربّع دامنۀ موج نوری که با آن مرتبط است.

 به همین سبب موج Psi، که از آن در مکانیک موجی عموماً استفاده می‌شود به نظرم موجی کاملاً خیالی می‌آید، یعنی بازنمایی سادۀ احتمال که به‌ناگاه تغییر پیدا کرده است. هر اطّلاعی که شناخت ما را از حالت ذرّه تغییر دهد، سبب آن تغییر می‌شود. و این درست همان خصلت موج Psi بود که بیش‌از‌پیش در پیشرفت‌های مکانیک موجی نمودار می‌شد. از نگاه من امّا موج Psi،که جایی مثلاً در پشت موج پیوستۀ u پنهان بود، موجی با تکینگی‌ای بود که به‌درستی ذرّه را که در مرکز پدیدۀ موجی گسترش‌یافته بود، تشریح می‌کرد. و اگر هم چنین به‌نظر می‌رسید که موج Psi می‌تواند به‌ تمامی رفتار ذرّه را، آن‌چنان که در تجربه مشاهده می‌شد، تشریح کند، این امر تنها به سبب تطابق فازهای آن‌ها بود، که خود کلید نظریّۀ من بود.

و این چنین بود تفسیر غریب و ظریفی که می‌کوشیدم در سال ۱۹۲۷ از مکانیک موجی ارائه دهم. امّا دیری هم نپایید که متوجّه شدم که توجیه آن با دشواری‌های بسیار بزرگ ریاضی رودررو است. لازم بود نشان دهم که نتیجتاً در یک مسئلۀ مکانیک موجی مطرح شده که در آن شرایطش در مقادیر حدّی باشد، که در آن هم راه‌حلّ نوع Psi را می‌شناسیم، راه‌حلّ‌هایی هم از نوع u با تکینگی متحرّک وجود دارد. و همچنین لازم بود تا نظریّۀ پدیدۀ تداخل را از نو بنویسیم. برای مثال حفره‌های یانگ را فقط با استفاده از موج u با تکینگی، تنها واقعیّت فیزیکی بنویسیم، بی‌آنکه به امواج پیوستۀ Psi، همان امواجی که آن‌ها را خیالی می‌نگریم، رجوع کنیم. لازم بود تا به کمک امواج u تفسیری از مکانیک موجی نظام‌های ذرّه‌ای را، که در چارچوب فضای پیکربندی است که به دست شرودینگر و دیگران تدوین شده است، به دست دهیم. امّا در خود این توان را نمی‌یافتم تا مسائل دشوار ریاضی را حلّ کنم که همواره مطالعۀ جدّی راه‌حلّ‌هایی با تکینگی را ایجاب می‌کرد.

امّا اکنون بازبینی چند ماهۀ من از افکار سال ۱۹۲۷ مرا به اینجا کشانده است تا اصلاحی را در تعریف موج u پیشنهاد کنم. در سال ۱۹۲۷ من بدان چون راه‌حلّی با تکینگی از معادلات خطّی می‌نگریستم که در مکانیک موجی برای موج Psi پذیرفته شده بود. برخی ملاحظات، و به‌ویژه نزدیکی آن با نظریّۀ نسبیّت عام، که از آن کمی بعد از این حرف خواهم زد، من را به این فکر واداشت که معادلۀ حقیقی انتشار موج u می‌تواند غیرخطّی باشد، درست مانند معادلاتی که در نظریۀ گرانش اینشتین با آن‌ها روبرو می‌شویم. این معادلۀ غیرخطّی همان شکل تقریبی معادلۀ مکانیک موجی را دارد، درصورتی‌که مقادیر u به‌قدر کافی ضعیف باشد. و اگر چنین نظری درست باشد، می‌توان پذیرفت که موج u تکینگی متحرّک به معنای صریح تکینگی ندارد، بلکه تنها ناحیۀ بسیار کوچکی از تکینگی دارد (به ابعادی مثلاً از مرتبۀ 10^-13 سانتی‌متر) که در درون آن مقادیر u به‌حدّی بزرگ است که تقریب خطّی دیگر اعتبار ندارد، هرچند که این تقریب در همۀ فضا در بیرون از این ناحیۀ بسیار کوچک اعتبار دارد. امّا این تغییرنظر هم مع‌الاسف کار حلّ مسائل ریاضی را تسهیل نکرد، زیرا، هرچند مطالعۀ راه‌حلّ‌های با تکینگی معادلات خطّی غالباً دشوار است، امّا مطالعۀ راه‌حلّ‌های معادلات غیرخطّی بسیار دشوارتر است.

به سال ۱۹۲۷ باز می‌گردیم. لورنتس از من درخواست کرد تا گزارشی در بارۀ مکانیک موجی برای پنجمین اجلاس فیزیک سولوی، که قرار بود در بروکسل در ماه اکتبر آینده برگزار شود، فراهم آورم. ضمن آنکه آگاه بودم که چه مشکلاتی را باید بزدایم تا چنین تقریری را بتوان آماده کرد، و هم آنکه چنین تقریری از نظر ریاضی هم تا حدودی استحکام داشته باشد تا افکار من در بارۀ راه‌حلّ دوگانه را بنمایاند، تصمیم گرفتم تا دیدگاهی ساده را بپذیرم که در پایان مقاله‌ام در مجلّۀ فیزیک بدان اشاره کرده بودم. در اینجا هم مانند آنچه پیش از این نوشته بودم، حرکت ذرّه را گرادیان فاز تعریف می‌کند که در هر دو راه‌حلّ Psi و u مشترک است. در ظاهر چنین می‌نماید که ذرّه را موج پیوستۀ Psi “هدایت” می‌کند. بنابراین چنین به‌نظرم رسید که می‌توان به راه‌حلّ ذیل روی آورد: وجود ذرّه را واقعیّتی مستقلّ می‌انگاریم و می‌پذیریم که موج Psi ذرّه را در جریان حرکتش بر اساس فرمول “سرعت متناسب با گرادیان فاز” هدایت می‌کند. بر این شیوۀ ارائه، نام گویای “نظریّۀ موج پیش‌رونده” را نهادم، و این همان موجی بود که من در گزارشم هم آورده بودم و در گزارش پنجمین اجلاس فیزیک سولوی³ هم بازتاب دارد. من در آن زمان گمان نمی‌کردم که با پذیرفتن این چنین پس‌روی‌ای، موقعیّت خود را تضعیف می‌کنم. در نتیجه، هرچند که توجیه فرضیّۀ راه‌حلّ دوگانه از نظر ریاضی دشوار بود، به نظر می‌رسید که در صورت موفقیّت این توانایی را داشته باشد تا دیدی بسیار ژرف از ترکیب مادّه و از دوگانگی موج و ذرّه و شاید، آن‌چنان‌که خواهیم دید، از نزدیکی افکار کوانتومی با نسبیّت‌گرا، ارائه دهد. نظریّۀ ساده‌شدۀ موج پیش‌رونده، هرچند که به‌گونه‌ای نتیجه‌ای از نظریّۀ راه‌حلّ دوگانه باشد، هیچ یک از فواید آن‌ها را ندارد. از آنجا که خصلت آماری و کاملاً خیالی موج Psi امری است مسلّم و پذیرفته‌شده از سوی همگان، نظریّۀ موج پیش‌رونده به این نتیجۀ نپذیزفتنی می‌انجامد تا بتوان حرکت ذرّه را با کمیّتی نشان داد، یعنی با موج پیوستۀ Psi، که هیچ معنای فیزیکی واقعی ندارد، و بستگی به وضع شناخت آن کسی دارد که آن را به‌کار می‌گیرد، و به‌ناگاه هم باید تغییر کند، هنگامی که خبری بتواند آن شناخت را تغییر دهد. اگر این افکار، که من در سال ۱۹۲۷ ارائه دادم، بتواند روزی همچون آتشی بر زیر خاکستر، دوباره پدیدار شود، تنها می‌تواند به شکل ظریف راه‌حلّ دوگانه باشد و نه در شکل ابتر و نپذیرفتنی موج‌پیش‌رونده.

در اجلاس سولوی در اکتبر ۱۹۲۷ تقریر من از موج –پیش‌رونده اندک مستمعی یافت. پاؤلی به نظر من ایرادات جدّی وارد کرد، که بر آن‌ها پاسخی ممکن به اختصار در نظر داشتم، بی‌آنکه بتوانم همۀ آن را به‌روشنی بیان کنم⁴. شرودینگر هم که به وجود ذرّات عقیده نداشت، نمی‌توانست حرف‌هایم را دنبال کند. بور، هایزنبرگ، بورن، پاؤلی، دیراک و دیگران هم، همان تفسیر احتمال‌گرای محض را ارائه می‌دادند که من کمی پیشتر آن را در همین‌جا تفسیر سنتّی کنونی نامیدم. لورنتس که رئیس اجلاس بود، نمی‌توانست چنین تفسیری را بپذیرد و براین عقیده‌اش با حرارت اصرار می‌کرد که فیزیک نظری باید علّت‌گرا بماند و مدام هم تصاویری روشن را به کار می‌گرفت که در چارچوب رسمی فضا و زمان بود⁵. اینشتین هم از تفسیر احتمال‌گرا انتقاد می‌کرد و ایراداتی گاه نگران‌کننده وارد می‌کرد. من را هم به ادامۀ راهی که در آن گام نهاده بودم، ترغیب می‌کرد، بی آنکه بخواهد کوشش من در این راه را به‌روشنی تأیید کند.

 در حالی به پاریس بازگشتم که آن بحث‌ها مرا آشفته‌خاطر کرده بود. فکر به این موضوع مرا به این یقین رساند که بنا به دلایلی که در بالا به آن‌ها اشاره کردم و برخی دیگر هم، نظریّۀ موج پیش‌رونده قابل‌دفاع نبود. درحالی‌که آن بی‌باکی را نداشتم تا به راه‌حلّ دوگانه به‌سبب دشواری‌های ریاضی آن بازگردم، دیگر نومید شدم و به تفسیر احتمال‌گرای بور و هایزنبرگ⁶گرویدم. طیّ بیست‌وپنج سال آن را اصول درس خود قرار دادم و در کتاب‌هایم نوشتم و در سخنرانی‌هایم از آن حرف زدم. و اینجاو‌آنجا هم کوشیدم تا وجوه مختلف آن را روشن کنم. به‌سبب تجربه هم باید بگویم که این کار همواره امری ساده نبوده. من بازهم می‌کوشم تا خلاصه‌ای از آن را بیاورم.

در فکر بور و هایزنبرگ تنها موج و ذرّۀ پیوستۀ Psi وجود دارد، امّا هیچ‌کدام را نمی‌توان به شیوۀ کلاسیک بازنمایی کرد. به‌طور کلّی هم نمی‌توان به ذرّه نه مکانی، نه سرعتی، و نه مسیر کاملاً معیّنی را نسبت داد: ذرّه تنها زمانی خود را آشکار می‌کند که مشاهده‌ای یا اندازه‌گیری‌ای بر روی آن انجام دهیم، گویی این سرعت یا آن مکان را دارد. به این معنا، باید بگوییم که در هر لحظه یک رشته از مکان‌های مختلف یا حالات حرکتی ممکن را دارد، چنانچه این ظرفیّت‌های بالقوّه در لحظۀ اندازه‌گیری با احتمالی به‌فعل در می‌آید. و درست همین‌جاست که موج مربوطۀ Psi وارد می‌شود: این موج به‌نوعی بازنمایی مجموعۀ قوّه‌های ذرّه است با احتمالات متناظر با آن‌ها. و این چنین است که امتداد موج Psi در فضا عدم‌قطعیّت مکان ذرّه را نشان می‌دهد که می‌تواند حضور خود را در نقطه‌ای دلخواه در ناحیه‌ای آشکار کند که موج آن را با احتمالی اشغال کرده است که متناسب با مربّع دامنۀ موج در آن نقطه است. و همین‌طور هم حالات حرکت است: موج Psi یک تجزیۀ “طیفی” به‌شکل سری یا انتگرال فوریه دارد و این تجزیه همۀ نتایج ممکن یک اندازه‌گیری از مقدار حرکت را بازنمایی می‌کند؛ احتمال هر نتیجۀ ممکنی از این چنین اندازه‌گیری‌ای را مربّع ضریب متناظر با تجزیۀ فوریه به‌دست می‌دهد. و تفسیر آن خود را به شکلی کلّی نشان می‌دهد که بر هر مقدار اندازه‌پذیری قابل اعمال است؛ این تفسیر شکل ریاضی آراسته‌ای دارد، به‌طوری‌که همۀ منابع آنالیز خطّی را به‌کار می‌گیرد: نظریۀ توابع و ویژه‌مقدار، گسترش به‌سری از توابع و ویژه‌مقدارها، ماتریس‌ها، فضای هیلبرت، و غیره. و نشان می‌دهیم که این فرمالیسم نتیجۀ ناگزیرش “عدم قطعیّت هایزنبرگ” است، که بر اساس آن هرگز نمی‌توانیم به‌دقّت و هم‌زمان مکان و حالت حرکت یک ذرّه را بشناسیم، و هر مشاهده‌ای یا تجربه‌ای که بر شناخت ما از این مکان بیفزاید، در مقابل کاهشی از شناخت ما از مقدار حرکت را درپی خواهد داشت و به‌عکس.

تفسیر مکانیک موجی بور و هایزنبرگ تبعات بسیار دارد که دورنماهای فلسفی نوینی را می‌گشاید. ذرّه دیگر آن شیء تعریف شده در چارچوب فضا و زمان نیست؛ ذرّه دیگر مجموعه‌ای از قوّه‌هایی ا‌ست که متأثّر از احتمال است، ذرّه دیگر آن تمامیّتی است که بر ما با گریزپایی پدیدار می‌شود، گاهی به این هیئت و گاهی به‌ هیئت دیگر.

بور که یکی از بزرگ‌ترین دانشمندان زمان ماست، امّا کمی هم به رامبراند فیزیک معاصر می‌ماند، زیرا که گاه ذائقه‌ای برای “سایه‌روشن” دارد، دربارۀ ذرّات گاه می‌گوید که آن‌ها “موجوداتی هستند که به‌‌روشنی هم در حدود پایاندار فضا-زمان تعریف نشده‌اند”. و در مورد موج هم،که بیش از ذرّه، معنای فیزیکی پیشین خود را به‌کلّی از دست می‌دهد، می‌گوید: موج چیزی بیش از بازنمایی‌ای از احتمال نیست (به‌قول دتوش، بخشی ازیک پیش‌بینی) که به شناخت به‌دست آمده آن کسی بستگی دارد که آن را به‌کار می‌گیرد. موج، هم شخصی است و هم ذهنی، آن‌چنان‌که توزیع احتمال چنین است، و درست به‌مانند آن دست‌خوش تغییر است، یعنی آنکه به‌محض آنکه کاربر اطّلاعات جدیدی از آن به‌دست می‌آورد، تغییر می‌کند: واین همان چیزی است که هایزنبرگ “کاهش دستۀ موج به‌سبب اندازه‌گیری” می‌نامد، کاهشی که به تنهایی نشان از آن دارد که خصلت موج Psi غیرفیزیکی است.

و این چنین شد که به‌ناگاه علّت‌گرای بودن پدیده‌ها که در فیزیک پیش از این پذیرفته شده بود، و این امکان را می‌داد تا تصویری دقیق از واقعیّت فیزیکی در چارچوب فضا و زمان برای خود فراهم آوریم، محو شد. ازین پس دیگر نمی‌توانیم به‌طور عام پدیده‌هایی را که حادث خواهد شد، با قطعیّت پیش‌بینی کنیم. آنچه در محاسبات می‌توان بدان دست‌یافت، تنها احتمالاتی از پدیده‌های ممکن است. این نکته هم درست است که در هر اندازه‌گیری‌ای، احتمال، پیشرفتی استوار دارد که معادلۀ موج آن را ترسیم می‌کند، امّا هر اندازه‌گیری‌ای یا مشاهده‌ای جدید، به‌سبب اطّلاعاتی که برای ما فراهم می‌آورد، جریان این علّت‌گرایی احتمالات را می‌گسلد.

تفسیر بور و هایزنبرگ نه تنها همۀ فیزیک را به احتمالات باز می‌گرداند، بلکه، به این مفهوم، معنایی کاملاً نو در علم می‌دهد. درحالی‌که همۀ استادان بزرگ دوران کلاسیک از زمان لاپلاس تا هانری پوانکاره همواره مدّعی بودند که پدیده‌های طبیعی علّت‌گراست و احتمال، آنگاه که در نظریّات علمی راه می‌یابد، نتیجۀ ندانستن ما یا ناتوانایی ما در راه‌یافتن به علّت‌گرایی بسیار دشوار است، در تفسیری که اکنون در فیزیک کوانتومی پذیرفته شده است، سروکار ما با “احتمال محض” است که از علّت‌گرایی نهان ناشی نمی‌شود. در نظریّات کلاسیک، مانند نظریّۀ جنبشی گازها، به قوانین احتمالات به سبب بی‌خبری از حرکات کاملاً علّت‌گرای گازها نظر داشتیم؛ آن ملکول‌های بی‌شمار گاز، که هم نامنظّم بود و هم پیچیده. شناخت مکان و سرعت مولکول‌ها اصولاً می‌توانست این امکان را فراهم آورد تا بادقّت هر دگرگونی در گاز را به‌حساب آوریم، امّا در عمل به سبب بی‌خبری ما از مقدار این پارامترهای پنهان، احتمالات وارد کار شد. امّا تفسیر احتمال‌گرای محض مکانیک موجی چنین تفسیری از قوانین احتمالات را رد می‌کند. این قوانین از بی‌خبری ما از پارامترهای پنهان، یعنی از مختصّات و سرعت ذرّه، برنمی‌خاست، زیرا که چنین پارامترهای پنهانی شاید نباشد، در آن صورت ذرّه تنها می‌توانست در مکانی یا با سرعتی کاملاً معیّن در لحظۀ مشاهده یا اندازه‌گیری گریزان پدیدار شود. احتمال در فیزیک کوانتومی دیگر از ندانستن نیست، بلکه از ممکن خاصّ محض است.

در استدلالی پرآوازه، فون نویمن نزدیک به بیست سال پیش نشان داد که شکل قوانین احتمالات در مکانیک موجی، که به‌تجربه هم آزموده شده است، ناسازوار با وجود پارامترهای پنهان است. پس دیگر همۀ پل‌های پشت سر ویران شده است. به‌همین سبب هم دیگر ممکن نیست که به عقب بازگردیم و به ذرّه معنای کلاسیک آن را بازگردانیم، و فرمالیسم مکانیک کوانتومی را به مدد پارامترهای پنهان تفسیر کنیم. استدلال فون نویمن، که هم انتزاعی بود و هم آراسته، بسیار تأثیرگذار است. من هم زمانی دراز آن را خدشه‌ناپذیر می‌دانستم. همین حالا امّا برایتان می‌گویم که چرا امروز به اعتبار آن تردید دارم.

بیست‌وپنج سال است که تقریباً همۀ فیزیک‌دانان به تفسیر احتمال‌گرای محض بور و هایزنبرگ گرویده‌اند. امّا در اینجا چند استثناء مشهور هم وجود دارد. دانشمندان بلند‌آوازه‌ای چون اینشتین و شرودینگر هم، هیچگاه چنین تفسیری را نپذیرفتند و هم آنکه ایراداتی آشفتگی‌برانگیز بر آن وارد کردند. از همان آغاز اجلاس سولوی سال ۱۹۲۷، اینشتین ایرادی به این شرح وارد کرد⁷: صفحه‌ای مسطّح را در نظر می‌گیریم که در داخل آن سوراخی ایجاد شده است که ذرّه‌ای با موج مربوطۀ Psi به آن برخورد می‌کند. موج Psi به هنگام گذر از سوراخ پراشیده می‌شود و در پشت صفحه، شکل موجی کروی واگرا را به خود می‌گیرد. اگر در پشت صفحه فیلمی بگذاریم که به شکل یک نیمکره باشد، می‌توانیم محل ذرّه را در نقطۀ P این نیمکره، از اثری که بر روی فیلم عکاسی به‌جا می‌گذارد، ثبت کنیم. مکانیک موجی به ما می‌آموزد (و همگی بر آن توافق داریم) که احتمال مکان‌یابی ذرّه در نقطۀ P از راه مربّع دامنۀ موج Psi در نقطۀ P به‌دست می‌آید. اگر ذرّه در هر لحظه دارای مکانی معیّن باشد، که تعریف مسیری را ممکن کند (به کمک متغیّرهای پنهان)، در آن صورت می‌توان به‌خوبی فهمید که بی‌اطّلاعی ما از مسیر ذرّه تنها این امکان را به ما می‌دهد تا احتمال عبور مسیر ذرّه از این‌یاآن نقطه از صفحه را تعریف کنیم. این واقعیّت که ذرّه کنشی بر روی صفحۀ عکاسی در نقطۀ P دارد، به ما می‌آموزد که مسیر این ذرّه از نقطۀ P می‌گذرد، و همین که به چنین اطّلاعی دست می‌یابیم، احتمال آنکه مسیر از دیگر نقاط صفحۀ عکاسی بگذرد، از میان می‌رود. این توضیح کاملاً روشن است، امّا این، آن چیزی نیست که تفسیر احتمال‌گرای محض به‌دست می‌دهد. بر اساس این تفسیر، پیش از آنکه اثری بر روی صفحۀ عکاسی ایجاد شود، ذرّه بالقوّه در همۀ ناحیۀ جلوی صفحه است، که با احتمالی برابر با مربّع دامنۀ موج Psi است. امّا همین‌که اثر بر روی صفحۀ عکّاسی در نقطۀ P ایجاد می‌شود، ذرّه جایی معیّن دارد، و می‌توان گفت که در نقطۀ P متراکم می‌شود، و به‌ناگاه احتمال حضورش در دیگر نقاط صفحه به‌صفر می‌رسد. امّا اینشتین به‌عکس مدّعی بود که چنین تفسیری نه با تصوّرات ما در بارۀ فضا و زمان ( که ذیل شکل فضا-زمان نسبیّت‌گرا ارائه شده) سازوار است، و نه با فکر انتشار هرچه نزدیک‌تر به سرعت پایاندار کنش‌های فیزیکی در فضا. این نکته هم کافی نیست که بگوییم افکار ما از فضا و زمان، که برگرفته از تجربه در درشت‌مقیاس است، در مقیاس اتمی کاملاً دچار کاستی است: واقعیّت این است که فیلم عکّاسی ابعادی بزرگ دارد (گاهی هم می‌تواند تا یک‌متر‌مربّع مساحت داشته باشد) و در اینجا هم می‌تواند موضوع کاستی مفاهیم زمان و مکان حتّی در درشت‌مقیاس در میان باشد؛ و این چیزی است که حقیقتاً پذیرشش دشوار می‌نماید. به این ایراد اینشتین، تا آنجا که من می‌دانم، پاسخی رضایت‌بخش داده نشد، ایراداتی دیگر هم افزوده شد، که هم از جانب اینشتین بود و هم از جانب شرودینگر⁸، که در بارۀ پدیده‌های برهم‌کنش و حالات ” هم‌بسته” با آن‌ها بود، که از آن‌ها نتیجه می‌شد. من نمی‌توانم در اینجا این دلایل را ارائه دهم، امّا تنها به این بسنده می‌کنم که مانند دلیل اینشتین در سال ۱۹۲۷، این دلایل به نتایج متناقض می‌رسد؛ و به‌ویژه آنکه به مفاهیم پیشین ما از فضا و زمان حتّی در درشت‌مقیاس هم تردید روا می‌دارد. بور، البتّه به این ایرادات به شیوۀ خود پاسخ داد، که هم پاسخی با ظرافت است و هم دلپذیر برای مطالعه. امّا پاسخ او هم، آمیخته به همان سایه‌روشنی است که پیش‌تر، حرف از آن در میان بود، و به همین سبب هم آن پاسخ‌ها به‌نظر نمی‌رسد که بتواند در همگان یقین برانگیزد.

 در وضعی این چنین، که نزدیک به بیست‌و‌پنج سال هم تقریباً تکان نخورده بود، ناگاه چند ماه پیش مقاله‌ای از بوهم منتشر شد که من هم پیش از این از آن حرف زدم. این مقاله در اصل چیز نوی ندارد، زیرا که دوباره به سراغ همان نظریّۀ موج پیش‌رونده می‌رود که من در اجلاس سولوی ارائه کرده بودم. این نظریّه که فقط موج احتمال Psi را وارد می‌کند و نه موج با تکینگی u را، که فرضیّۀ راه‌حلّ دوگانه آن را معرفی می‌کند، به گمانم هنوز هم با دشواری‌های بزرگی روبرو است. صرف‌نظر از ارزش این کار در بازگرداندن توجّه همگان بر این پرسش، بوهم این شایستگی را هم داشت تا برخی تذکارهای دلپذیری را هم بیان کند و به‌ویژه تحلیلی از فرایند اندازه‌گیری از دیدگاه موج پیش‌رونده ارائه دهد که به گمانم ایرادات وارده بر فکر من از سوی پاؤلی در سال ۱۹۲۷ را می‌زداید. همین‌که از رسالۀ بوهم و از فکر ویژیه، که از آن حرف خواهم زد، باخبر شدم، من هم ملاحظات خود خطاب به آن‌ها را، در دو یادداشت تقدیمی به گزارشات فرهنگستان علوم خلاصه کردم که در سپتامبر ۱۹۵۱ و در ژانویۀ⁹ 1952 منتشر شد. یکی از نکاتی که بدان روی گردانیدم چنین بود: برهان فون نویمن به‌ظاهر هیچ تفسیری از توزیع احتمال در مکانیک موجی از راه نظریّۀ علّی با پارامترهای پنهان را مجاز نمی‌داند؛ امّا نظریّۀ راه‌حلّ دوگانه و موج پیش‌رونده، هرچند هم که نتوان آن‌ها را اثبات‌شده انگاشت، وجود دارد. به همین سبب هم باید از خود پرسید که چگونه می‌توان وجود آن‌ها را با قضیّۀ فون نویمن آشتی داد. این تذکار مرا واداشت تا دوباره اثبات این قضیّۀ را بازبینی کنم و سرانجام هم به این نتیجه رسیدم که استدلال نویمن در اساس بر اصل موضوع ذیل استوار بود: همۀ توزیع‌های احتمال که در مکانیک موجی پذیرفته شده است، وجودی فیزیکی دارد، پیش از آنکه حتّی به آزمونی دست زده باشیم که یکی از آن توزیع‌ها را بخواهد وارد کار کند. بنابراین، توزیع احتمالات که از شناخت موج Psi به دست آمده باشد و به وضعیّت و حالت حرکت مربوط باشد، پیش از آن آزمون اندازه‌گیری‌ای وجود دارد که امکان شناخت دقیق وضعیّت و حالت حرکت را فراهم می‌آورد. امّا می‌توان هم به‌درستی عکس این نکته را پذیرفت (و این نکته با اهمیّتی که فیزیک‌دانان کوانتومی برای عمل اندازه‌گیری قائل‌اند، همخوانی دارد) که این توزیع‌های احتمال را، یا دست‌کم برخی از آن‌ها در این میان را، می‌توان به سبب اجرای اندازه‌گیری به وجود آورد، و تنها زمانی به وجود می‌آید که اندازه‌گیری انجام می‌شود، یعنی آنکه هنوز از نتیجه‌اش شناختی نداریم. در نظریّۀ‌های راه‌حلّ دوگانه و موج پیش‌رونده، که در این مورد از یگدیگر متمایز نیست، می‌توان پذیرفت که توزیع احتمال مربوط به مکان، که مربّع دامنۀ موج Psi به‌دست می‌دهد، پیش از هر اندازه‌گیری‌ای وجود دارد، درحالی‌که دیگر توزیع‌های احتمال (برای مثال توزیع مربوط به کمیّت‌های حرکت) به سبب اندازه‌گیری به وجود می‌آید. اصل موضوعی که بنیاد استدلال فون نویمن را تشکیل می‌دهد، به این ترتیب در مورد آن‌ها کاربرد ندارد، و این سبب می‌شود که چنین نتیجه‌ای از آن استدلال ساقط شود. تفسیر احتمال‌گرای محض، هم‌ارزی مطلق همۀ توزیع‌های احتمال را می‌پذیرد و به‌همین سبب نویمن هم این هم‌ارزی را به‌عنوان یک اصل موضوع قبول می‌کند، درحالی‌که او با این کار تنها نشان می‌دهد که اگر فکر بنیادین تفسیر احتمال‌گرای محض را بپذیریم، دیگر نمی‌توانیم از این تفسیر بگریزیم. پس در اینجا حرف از دوری باطل است و قضیۀ نویمن به نظر من نمی‌تواند اهمیّتی را داشته باشد که من خود در این سال‌های اخیر بر آن قائل بودم.

درپی کوشش بوهم، ژان‌پیر ویژیه، که در مؤسّسۀ هانری پوانکاره کار می‌کرد، این فکر بسیار خوشا‌یند به نظرش رسید تا رابطه‌ای میان نظریّۀ راه‌حلّ دوگانه و قضیّه‌ای که اینشتین¹⁰ اثبات کرده بود برقرار کند (این کار هم در سال ۱۹۲۷ روی داد امّا کاملاً مستقلّ از پژوهش‌های من، زیرا که من در آن سال‌ها سرگرم کارهایم بر روی کوانتوم بودم، بی‌آنکه به نسبیّت عام بپردازم، درحالی‌که اینشتین توجّه‌اش به نسبیّت عام بود، بی‌آنکه به کوانتوم بپردازد). برای آنکه اهمیّت این رابطه را درک کنیم، باید به‌خاطر آوریم که فیزیک‌‌دانان نظریّه‌پرداز، امروز به دو گرایش تقسیم شده‌اند که به نظر با یکدیگر ناسازگار می‌رسد. از یک سو اینشتین و شاگردانش دسته‌ای کوچک‌اند که در پی گسترش فکر نسبیّت‌‌عام‌اند. امّا از سوی دیگر هم اکثریت غالب نظریّه‌پردازان، که به مسائل اتمی روی آورده‌اند، می‌کوشند تا فیزیک کوانتومی را به‌پیش برند، بی‌آنکه ابداً در پی افکار نسبیّت عام باشند. مسلّم است که مکانیک موجی به افکار نسبیّت خاص توجّه دارد و کوشیده است تا آن را یکپارچه کند: نظریّۀ الکترون با اسپین دیراک و به‌تازگی هم نظریّۀ‌های آراستۀ توموناگا، شوینگر، فین‌من و دای‌سون از افکار هموردایی نسبیّت‌گرا بهره بردند. امّا باز هم در اینجا حرف از نسبیّت خاصّ است. امّا این را هم می‌دانیم که نسبیّت خاصّ به‌تنهایی کافی نیست و همچنان‌که اینشتین خود در سال ۱۹۱۶ به این کار دست زد، باید به تعمیم آن پرداخت. امّا این مطلب هم غریب می‌آید که دو نظریّۀ بزرگ فیزیک معاصر، نظریّۀ نسبیّت عام از یک سو، و نظریّۀ کوانتومی از سوی دیگر، هم بدون ارتباط با یکدیگر بماند، و هم از یکدیگر بی‌خبر. شاید لازم باشد روزی به تألیف آن دو بپردازیم.

اینشتین، پس از آنکه خطوط مهم نسبیّت عام را بسط داد، می‌اندیشید که چگونه می توان ساختار اتمی مادّه را از راه تکینگی‌های میدان گرانش بازنمایی کرد. امّا از طرف دیگر هم در این اندیشه بود: در نسبیّت عام می‌پذیریم که حرکت یک جسم در فضا-زمانِ خمیده را کوتاه‌ترین خطّ پیمایش در این فضا-زمان می‌نمایاند و این اصل موضوع برای اینشتین این امکان را فراهم آورد تا حرکت سیّارات به‌دور خورشید را از راه تفسیر تغییرات جابجایی در دراز مدّت کوتاه‌ترین فاصلۀ مدار سیّارۀ تیر نسبت به خورشید دریابد. امّا اگر بخواهیم ذرّات بنیادی را از راه وجود تکینگی در میدان گرانش تعریف کنیم، پس باید این کار هم ممکن باشد تا نشان دهیم که، تنها با معادلات میدان گرانش، حرکت تکینگی‌ها بر اساس کوتاه‌ترین خطّ پیمایش در فضا-زمان روی می‌دهد، بی آنکه بخواهیم این نتیجه را اصلی مستقلّ بینگاریم. این پرسش، اینشتین را که، در سال ۱۹۲۷ در کاری به همراه گرومر¹¹ آن قضیه‌ را اثبات کرده بود، مدّتی اندیشناک کرد. به این برهان، اینشتین شخصاً، و دیگر همکارانش، اینفلد¹² و هوفمن، دوباره روی آوردند و به شیوه‌های گوناگون هم گسترش دادند. یقین این است که اثبات قضیّۀ اینشتین نشان از نوعی مشابهت با آن برهانی دارد که من در سال ۱۹۲۷ ارائه دادم تا ثابت کنم که یک ذرّه باید همواره سرعتی در راستای گرادیان فاز موج u داشته باشد که تکینگی‌ای از آن است. ویژیه با اهتمام زیاد کوشید تا این مشابهت را مشخّص کند و در این راه در پی وارد کردن توابع موج u در تعریف متریک فضا-زمان بود. هرچند که این کوشش‌ها فرجامی نیک نداشت، مسلّم آن است که راهی که وی می‌پیمود بسیار خوش‌آیند بود، زیرا که می‌توانست به یگانگی دو فکر نسبیّت عام و مکانیک موجی بینجامد. با بازنمایی ذرّات مادّی (و همچنین فوتون‌ها) به‌مانند تکینگی در متریک فضا-زمان،که میدان موج آن‌ها را احاطه کرده باشد، که آن‌ها بخشی از آنند، و تعریفشان ثابت پلانک را وارد می‌کند، باید هم بتوانیم افکار اینشتین در بارۀ ذرّات را، و آنچه را که نظریّۀ من در بارۀ راه‌حلّ دوگانه ارائه می‌دهد، با یکدیگر پیوند دهیم. آینده به این پرسش پاسخ خواهد داد که آیا اتّحاد شکوهمند نظریّۀ نسبیّت و نظریّۀ کوانتومی به‌راستی ممکن است.

یک چیز به‌گمانم مسلّم است، یعنی آنکه در چنین تألیفی باید بتوانیم همۀ نتایج را هم توجیه کنیم و هم بیابیم، یعنی همۀ شیوه‌هایی را که مکانیک موجی در تفسیر کنونی‌اش به کار می‌گیرد، از آن میان ممکن‌نبودن پیش‌بینی به‌طور عام نتیجۀ دقیق یک اندازه‌گیری ریز‌فیزیکی، عدم قطعیّت هایزنبرگ، کوانتیده‌شدن نظام‌های اتمی، و امثال آن‌ها را. امّا باز هم می‌گویند که چرا باید تفسیر کنونی را اصلاح کنیم، اگر می‌تواند همۀ پدیده‌های مشاهده‌پذیر را به حساب بیاورد، چرا باید همۀ این دشواریهای بی‌حاصل راه‌حلّ دوگانه را وارد کنیم، راه‌حلّ‌های با تکینگی را، و امثال آن‌ها را، و خود را این‌چنین در راه‌های بی‌فرجام سرگردان کنیم؟ می‌توانیم به همۀ این پرسش‌ها این گونه پاسخ دهیم که بازگشت به نگرش‌های روشن دکارتی، که رعایت اعتبار چارچوب فضا و زمان را بکند، به‌یقین بسیاری از ذهن‌ها را خرسند خواهد کرد و نه تنها به ما امکان می‌دهد تا ایرادات دردسرآور اینشتین و شرودینگر را برطرف کنیم، بلکه از برخی از تبعات غریب تفسیر کنونی هم بگریزیم. حقیقت این است که این تفسیر، که می‌کوشد پدیده‌های کوانتومی را تنها به کمک تابع پیوستۀ Psi تشریح کند، که خصلت آماریش مسلّم است، منطقاً به نوعی “ذهن‌گرایی” می‌انجامد که با انگار‌گرایی به معنای مستعمل فیلسوف‌ها نزدیکی دارد و به این سو گرایش دارد که وجود واقعیّت فیزیکی مستقلّ از مشاهده‌گر را نفی کند. امّا، آنچنان‌که مایرسون پیش از این به‌درستی آن را یادآوری کرده است، فیزیک‌‌دان به‌طور غریزی “واقع‌گرا” است و برای این کار هم به‌راستی دلایلی چند دارد: تفسیرهای ذهن‌گرایانه همواره سبب پیدایی پریشیدگی خاطر می‌شود و من هم گمان می‌کنم که رهایی خود از آن، بسی نیک‌بختی به‌همراه دارد.

امّا می‌توان همچون بوهم گمان داشت که هرچند تفسیر کنونی در پیش‌بینی پدیده‌ها در مقیاس اتم (10^-8 تا 10^-14 سانتی‌متر ) کفایت می‌کند، می‌تواند در مقیاس هسته‌ای چنین نباشد (10^-13سانتی‌متر)، زیرا در این وضع، مناطق با تکینگی ذرّه‌های مختلف، ممکن است به‌یکدیگر دست‌یازی کند، به‌طوری‌که دیگر نتوان آن‌ها را جدا از یکدیگر دانست. باید اعتراف کرد که در حال حاضر نظریّۀ پدیده‌های هسته‌ای و به‌ویژه نیروهایی که هسته را پایدار نگاه می‌دارد در وضعی است که چندان رضایت‌بخش نیست. و افزون بر آن، از آنجا که تقریباً هر ماه انواع تازه‌ای از مزون‌ها را می‌یابیم، نظریّۀ‌ای از ذرّات مادّه در این زمان بیش از هر وقت دیگر نبودش با حدّت بیشتری احساس می‌شود. به نظر می‌رسد که فیزیک نیاز فوری دارد تا تعریفی از ساختار ذرات به دست دهد و به‌ویژه بتواند “پرتوی” از الکترون را بشناساند؛ آن‌چنان‌که در نظریّۀ پیشین لورنتس بود. امّا بر انجام این کار اکنون کاملاً ناتوان است، زیرا که استفادۀ انحصاری از موج آماری Psi مانع آن است که فیزیک به تصویری ساختاری دست یابد که به تشریح ذرّات بپردازد. شاید بتوان گمان برد که دیدگاهی که بازگشت به تصاویر فضا-زمانی را ممکن کند، بتواند به بهبود این وضع بینجامد. مسلّم است که این امیدی بیش نیست، یا به‌قول پاؤلی چکی سفید‌امضاست. امّا گمان ما این است که نباید این امکان را از‌پیش کاملاً منتفی بدانیم، و باید از این خطر هم دوری گزینیم که دل‌بستن زیاد به تفسیر احتمال‌گرای محض فیزیک کوانتومی، به بی‌ثمری آن بینجامد.

پرسشی که سرانجام مطرح می‌شود این است -چنان‌که اینشتین آن را چندین بار یادآوری کرده است- که بدانیم آیا تفسیر کنونی که تنها از موج Psi استفاده می‌کند، تشریحی “کامل” از واقعیّت است، و درچه صورت علّت‌ ناگرا بودن را، و ممکن نبودن بازنمایی واقعیّات در مقیاس اتمی به صورتی دقیق در چارجوب فضا و زمان را باید پذیرفت، و یا به‌عکس، در صورتی که چنین تفسیری “ناقص” است، و چیزی در پس سر نهان دارد، مانند نظریّۀ‌های پیشین آماری در فیزیک کلاسیک، که واقعیّتی کاملاً معیّن و تشریح‌پذیر در چارچوب فضا و زمان را از راه متغیّرهای که بر ما پوشیده است، یعنی آنکه معیّن‌کردن آن‌ها از راه تجربه ممکن نیست، به‌دست می‌دهد. اگر این فرضیّۀ دوم بخواهد ثمری داشته باشد، به گمانم باید به‌شکل فرضیّه‌ای از راه‌حلّ دوگانه باشد، که کم‌و‌بیش هم اصلاح شده باشد، و شاید هم در پیوند با نسبیّت عام باشد، که بتواند آن را هم بازنماید. امّا این هم بر من پوشیده نیست (و بازنگری اخیرم در این پرسش آن را به اثبات رساند) که چنین کوششی با چه دشواری‌های بزرگی، که شاید نتوان بر آن‌ها چیره شد، رودررو است و چه توجیهات ریاضی دشواری بر این کار لازم است تا آن را به‌درستی برپا داریم. اگر این کار اجرانشدنی باشد، در آن صورت باید به تفسیر محض احتمال‌گرا بازگردیم. امّا در حال حاضر آزمون دوبارۀ آن به گمانم زاید نیست.

شاید پس از آنکه از کوشش‌های اولیّه‌ام دست کشیدم و در همۀ نوشته‌هایم طیّ این بیست‌و‌پنج سال تفسیر بور و هایزنبرگ را ارائه دادم، برخی مرا به تلوّن طبع متّهم کنند، و با دیدن من به اظهار شک‌های تازه در این مورد، از من بپرسند که آیا به‌راستی راهی که در آغاز می‌پیمودم، راهی درست نبود. در پاسخ، اگر غرضم مطایبه باشد، همان پاسخ ولتر را خواهم داد: “نادان آن کس است که متحّول نمی‌شود.” امّا پاسخی اندک جدّی‌تر هم ممکن است. تاریخ علوم نشان از آن دارد که تأثیر بیدادگرانۀ بسی از نگرش‌ها، که به آن‌ها سرانجام چون جزمیّات می‌نگریستیم، بر دست‌و‌پای پیشرفت علم همواره بند زده است. به‌همین سبب بجاست که اصولی را که پذیرفته‌ایم، بی‌آنکه دیگر آن‌ها را امری جدلی بدانیم، گه‌گاه در ژرفایشان بیازماییم. تفسیر محض احتمال‌گرای مکانیک موجی، طیّ این بیست‌وپنج سال، به فیزیک‌دانان، خدمت‌ها کرده است، زیرا که سبب شد تا پای در شن روان مطالعۀ مسائل بسیار صعب و حل‌نشدنی دشوار، مانند آن مسائلی که نگرش راه‌حلّ دوگانه مطرح می‌کند، ننهند. و همین امر سبب شد، تا فیزیک‌دانان مصمّم پای در راه کاربردهای متعدّد و ثمربخش آن نهند. امّا امروز به نظر می‌رسد که مکانیک موجی،آنگونه که به تعلیم آن می‌پردازیم، در بخش‌های زیادی توانایی خود در تبیین را از دست داده است. همگان بر آن اتّفاق نظر دارند و هواخواهان تفسیر احتمال‌گرا هم خود درپی آنند، بی‌آنکه چندان توفیقی هم داشته باشند، تا نگرش‌های نوینی را وارد کنند که بیش‌ازپیش هم بیشتر انتزاعی است و هم نا‌آشناتر با تصاویر کلاسیک، مانند ماتریس s، طول حداقلّی، میدان مکان‌یابی نشده، و مانند آن‌ها. بی‌آنکه بخواهیم سودمندی چنین کوشش‌هایی را نفی کنیم، می‌توان از خود سؤال کرد که آیا نباید بیشتر در سمتی گام برداریم که بازنمایی‌های فضایی-زمانی را روشن‌تر بنمایاند. درهرصورت، به‌یقین بر این کار فایده‌ای است تا دوباره به مسئلۀ بسیار دشوار تفسیر مکانیک موجی بازگردیم تا برایمان روشن شود که آیا تفسیری که اکنون آن را سنّتی می‌انگاریم در حقیقت تنها تفسیری است که می‌توان پذیرفت.

* * * *

1. On trouvera plus loin, le texte de ces Notes formant les documents A.1, A.2 et A.3.
2. Il est reproduit plus loin comme document A.4 et suivi d’un commentaire de l’auteur.
3. Ces comptes rendus ont été publiés sous le titre : Électrons et Photons (Gauthier-Villars, 1928).
4. Voir Électrons et Photons, pp. 280-283.
5. On trouvera une partie de la déclaration de Lorentz sur ce sujet reproduite au début de l’exposé de M. Vigier.
6. La première idée de cette interprétation paraît due à M. Born.
7. Voir Électrons et Photons, p. 253 à 256.
8. Voir l’exposé de M. Viigier page 103.
9. On trouvera plus loin le texte de ces Notes constituent les documents B.1 et B.2.
10. convient de noter qu’un résultat tout à fait analogue avait été obtenu dès1926 par M. Georges Darmois [voir G. Darmois, Les équations de la Gravitation einsteinienne (Mémorial des Sciences mathématiques, Gauthier-Villars, 1927)].
11. Sitz Preuss. Akad. Wiss., t. I, 1929.
12. Rev.Mod. Phys., t.xxiv, 1949, p. 408.

* * *

فهرست مطالب:

 

                                                                                                صفحه                      

مقدّمه                                                                                        7                             

گزارش کلّی                                                                                1

الف- مستندات پیشین (1924-1927)                                              23

                ا.1 –  یادداشت هفدهم نوامبر  1924                              23

                ا.2 – یادداشت بیست‌وهشتم اوت 1926                          25

                ا.3 – یادداشت سی‌ویکم ژانویه 1927                             27

                ا.4 – مقالۀ مجلّۀ فیزیک، شمارۀ مه 1927                        29

                       شرح‌هایی دربارۀ مقالۀ پیشین، افزودۀ

                  مؤلّف همین کتاب                                                     54 

             ا.5 – یادداشت بیست‌ویکم نوامبر 1927                              62

ب- مستندات اخیر (1951-1952)                                                    65    

                ب.1 – یادداشت هفدهم سپتامبر 1951                           65

                ب.2 – یادداشت چهاردهم ژانویۀ 1952                           69

                ب.3 – یادداشت پانزدهم سپتامبر 1952                           72   

                ب.4 – یادداشت ژان‌پیر ویژیه، دهم نوامبر 1952                76

                ب.5 – یادداشت سوم دسامبر 1952                                 79

                ب.6 – یادداشت ژان‌پیر ویژیه، سوم دسامبر 1952               83

                ب.7 – یادداشت دهم دسامبر 1952                                86

مقالۀ ژان‌پیر ویژیه:

فیزیک نسبیّتی و فیزیک کوانتومی                                                    88

فهرست مطالب                                                                           113          

  ——————————————————————–

اندکی توضیح: مشخصّات نسخۀ چاپی مورد استفادۀ ما چنین است:

Louis de Broglie: La Physique Quantique Restera-t-Elle Indéterministe? Gauthier-Villars, Paris, 1953.

نسخه‌های الکترونیکی دیگری هم در قالب پی‌دی‌اف در فضای مجازی وجود دارد، که برخی نادرستی‌های دستوری و املایی در آنها راه یافته است، که گاه به فهمی اشتباه‌آمیز از متن می‌انجامد. به‌همین سبب هم، ما از ذکر نشانی آنها پرهیز کردیم. نسخۀ ما در قالب مایکروسافت ورد، ویرایستۀ ماست، زیرا که متن کتاب، به‌سبب “رنگ‌پریدگی”، و “تیپوگرافی خاص”، به کار ما، در فراهم‌آوردن نسخه‌ای از راه “شناسایی نوری حروف” نیامد، هرچند که ناشر اوّلیه به این کار رضایت داشته باشد.

———————————————-